Suceso compuesto

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Un suceso compuesto, también conocido como suceso, es un subconjunto del espacio muestral.

En otras palabras un suceso compuesto, es un conjunto de sucesos elementales. Se denomina suceso compuesto, porque está formado por varios sucesos simples. Un suceso simple o suceso elemental, es el suceso más sencillo que puede existir. Por ejemplo, el suceso elemental «salir un 5» en el lanzamiento de un dado.

Normalmente, se llaman solo sucesos. Es decir, no se habla de sucesos compuestos. A menos, eso sí, de que sea necesaria hacer tal distinción.

Tipos de sucesos compuestos

Los sucesos compuestos —que pueden coincidir con un suceso simple—, pueden ser de varios tipos según las características que se detallan en lo que sigue:

  • Sucesos compatibles: Decimos que dos sucesos son compatibles, cuando pueden darse a la misma vez. Por ejemplo:

A = Que salga 1, 2 o 3

B = Que salga 1, 2 o 5

Si sale el dos, ocurrirá el suceso A y B al mismo tiempo. Por tanto, son sucesos compatibles.

  • Sucesos incompatibles: Dos sucesos son incompatibles cuando no pueden ocurrir al mismo tiempo.

A = Que salga 1, 2 o 3

B = Que salga 4 o 5

La ocurrencia del suceso A impide la ocurrencia del B. Es decir, no pueden darse al mismo tiempo.

  • Suceso complementario: El suceso complementario es el suceso contrario a otro suceso.

A = 1

Complementario de A = Que no salga 1

Es decir, puede salir cualquier número que no sea A

  • Sucesos independientes: Los sucesos independientes son aquellos cuya ocurrencia no depende de ningún otro suceso.
  • Sucesos dependientes: Dos sucesos son dependientes, cuando la ocurrencia de uno de ellos condiciona al otro.

Operaciones con sucesos compuestos

Al tratarse de conjuntos, son aplicables todas aquellas operaciones de conjuntos. En el caso de los sucesos compuestos podemos destacar tres tipos de operaciones:

  • Unión de sucesos
  • Intersección de sucesos
  • Diferencia de sucesos
  • Diferencia simétrica de sucesos

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