Tipos de álgebra

Los tipos de álgebra pueden distinguirse en base a distintos criterios, como la complejidad de las operaciones y el ámbito de aplicación.

A continuación, veremos los principales tipos de álgebra.

Es el álgebra que aprendemos en la educación básica y que se basa en la solución de ecuaciones algebraicas. Debemos recordar que una ecuación algebraica es la asociación que se da entre expresiones algebraicas mediante el signo de igualdad.

A su vez, un expresión algebraica es el conjunto de números, letras y signos. Estos últimos, incluso, pueden indicar una suma o resta.

Es un tipo de álgebra de mayor complejidad que el álgebra elemental. Se dedica a la resolución de matrices, vectores y sistemas de ecuaciones lineales.

Su ámbito de aplicación suele estar relacionado con la ingeniería y la computación.

El álgebra abstracta es una rama del álgebra que estudia sistemas algebraicos y estructuras algebraicas. Estas, simplemente, son grupos (no vacíos) con una o más operaciones. Asimismo, estas están asociadas a elementos que pertenecen a un grupo o patrón identificable.

Entre este tipo de estructuras destacan los grupos, los anillos, los cuerpos, los espacios lineales, etc.

El álgebra booleana se utiliza en la informática y se vale de un sistema binario. Es decir, con solo dos números, el 0 y el 1. Estos representan los valores de verdadero o falso o las respuestas sí o no.

Todas las operaciones aceptan entradas lógicas y devuelven una respuesta del mismo tipo: abierto/cerrado, encendido/apagado, etc. Este sistema debe su nombre a George Boole, matemático del siglo XIX.

El álgebra homológica es una rama del álgebra que se ha desarrollado recientemente. Sus orígenes pueden remontarse a finales del siglo XIX, con los trabajos de Henri Poincaré y David Hilbert.

El campo de estudio de esta rama del álgebra son objetos como anillos y módulos.