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Triángulo oblicuángulo

Redactado por: Guillermo Westreicher
Revisado por: José Francisco López
Actualizado el 1 septiembre 2020

Tabla de contenidos

  • Definición técnica
  • Elementos del triángulo oblicuángulo
  • Tipos de triángulo oblicuángulo
  • Perímetro y área del triángulo oblicuángulo
  • Ejemplo de triángulo oblicuángulo

El triángulo oblicuángulo es aquel donde ninguno de sus ángulos interiores es recto o igual que 90º.

Este tipo de triángulo es un caso muy particular dentro de los tipos de triángulo según la medida de sus ángulos internos.

Vale recordar que un triángulo es un polígono. Es decir, una figura geométrica bidimensional que se constituye de la unión de distintos puntos (que no formen parte de la misma línea) mediante segmentos de recta. De ese modo, se construye un espacio cerrado.

Otro asunto para mencionar es que el triángulo oblicuángulo sería lo opuesto a un triángulo rectángulo, donde uno de los ángulos interiores es igual a 90º.

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Elementos del triángulo oblicuángulo

Guiándonos de la figura de abajo, los elementos del triángulo oblicuángulo son los siguientes:

  • Vértices: A, B, C.
  • Lados: AB, BC, AC.
  • Ángulos interiores: ∝, β, γ. Todos suman 180º.
  • Ángulos exteriores: e, d, h. Cada uno es suplementario al ángulo interior del mismo lado. Es decir, se cumple que: 180º= ∝ + d= β + e= h+γ.
Triangulo Oblicuangulo

Tipos de triángulo oblicuángulo

Los tipos de triángulo oblicuángulo, según la medida de sus lados, son los siguientes:

  • Isósceles: Dos de sus lados miden lo mismo y el otro es distinto.
  • Escaleno: Todos sus lados y ángulos interiores son diferentes.
  • Equilátero: Sus tres lados y sus tres ángulos interiores miden lo mismo.

Asimismo, de acuerdo con la existencia o no de un ángulo interior obtuso, se puede distinguir:

  • Acutángulo: Todos los ángulos son agudos, es decir, miden menos que 90º.
  • Obtusángulo: Uno de los ángulos interiores es obtuso, es decir, mide más que 90º.

Perímetro y área del triángulo oblicuángulo

Las características del triángulo oblicuángulo se pueden medir en base a las siguientes fórmulas:

  • Perímetro(P): Es la suma de los lados. En la figura mostrada líneas arriba sería: P = a + b + c
  • Área(A): En este caso, nos basamos en la fórmula de Herón donde s es el semiperímetro. Es decir, P/2.
Image 174

Ejemplo de triángulo oblicuángulo

Supongamos que un triángulo tiene dos ángulos internos que miden 60º y 75º grados. ¿Es un triángulo oblicuángulo?

Si todos los ángulos internos suman 180º, podemos hallar el tercer ángulo desconocido (x):

180º = 60º + 75º + x

180º = 135º + x

x = 45º

Como x no mide 90º nos encontramos frente a un triángulo oblicuángulo.

Ahora, veamos otro ejercicio. Veamos la siguiente figura donde el lado BC(a) mide 31 metros, y los ángulos ∝ y β miden 80º y 66º, respectivamente. ¿Cuál es el perímetro y área del polígono?

Oblicuangulo Ejemplo

Primero, nos basaremos en el teorema del seno, dividiendo la longitud de cada lado entre el seno de su ángulo opuesto:

Teorema Del Seno

Además, si α+β+γ=180, entonces:

80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º

Por lo tanto, es un caso de triángulo oblicuángulo.

Despejamos b:

Despejando B

Despejamos c:

Despejando C 1

Luego, calculamos el perímetro y el semiperímetro con la fórmula presentada previamente:

P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024= 77,3592 metros

S = P/2= 38,6796

Finalmente, calculamos el área con la fórmula presentada previamente:

Area Oblicuangulo

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Guillermo Westreicher, 23 de septiembre, 2020
Triángulo oblicuángulo. Economipedia.com

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    Índice

    • Definición técnica
    • Elementos del triángulo oblicuángulo
    • Tipos de triángulo oblicuángulo
    • Perímetro y área del triángulo oblicuángulo
    • Ejemplo de triángulo oblicuángulo

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