Tipos de triángulo

Los triángulos cuentan con tres vértices, a cada uno de los cuales corresponde un ángulo interior y otro exterior, como vemos en la siguiente imagen:

En el gráfico se cumple que:

180º= ∝+d= β+e= h+γ

∝+β+γ= 180º

Tomando todo esto cuenta, el triángulo puede clasificarse en base a distintos criterios, como lo veremos a continuación.

Según la longitud de sus lados, los triángulos pueden clasificarse en:

• Equilátero: Todos sus lados son iguales.
• Isósceles: Dos de sus tres lados son de igual longitud.
• Escaleno: Todos sus lados son de diferente longitud.

De acuerdo con la medida de sus ángulos interiores, los triángulos pueden clasificarse en:

• Triángulo rectángulo: Uno de sus ángulos interiores es recto, es decir, mide 90º. En este caso especial, se cumple el teorema de Pitágoras según el cual la suma de la longitud cada uno de los catetos al cuadrado es igual a la longitud de la hipotenusa al cuadrado. Los catetos son los lados cuya intersección forma el ángulo recto y, frente a ese ángulo, se encuentra el lado más grande que es la hipotenusa. Viendo la imagen de abajo, por ejemplo, se cumple:

AC²= AB²+BC²

• Triángulo oblicuángulo: Ninguno de sus ángulos interiores es recto. A su vez, tiene dos categorías:
  • Obtusángulo: Uno de sus ángulos interiores es obtuso. Es decir, mayor que 90º, y los otros dos son agudos (menores que 90º).
  • Acutángulo: Cuando todos sus ángulos interiores son agudos.

Cabe señalar que un triángulo puede pertenecer a más de una de las categorías presentadas. Por ejemplo, en la siguiente imagen:

El triángulo mostrado es escaleno porque todos sus lados miden distinto y, a la vez, es acutángulo porque todos sus ángulos son menores que 90º.

Los triángulos se pueden clasificar según la medida de la calidad del triángulo (CT) que se calcula con la siguiente ecuación:

Donde a, b y c son las longitudes de cada uno de los lados del triángulo. Entonces, si CT= 1 el triángulo es equilátero. Si CT es igual a cero, es un triángulo degenerado, y si es mayor que 0,5 es de calidad buena.

Apliquemos la fórmula al ejemplo mostrado líneas arriba donde los lados miden 2,9, 3,7 y 4:

CT=(2,9+3,7-4) * (2,9+4-3,7) * (4+3,7-2,9) / (2,9*3,7*4)= 0,93

Por lo tanto, el triángulo es de calidad buena.