Triángulo isósceles

El triángulo isósceles es aquel que tiene dos lados con la misma longitud. Asimismo, los dos ángulos que están frente a los lados iguales también miden lo mismo.

Este tipo de polígono es un caso particular dentro de los tipos de triángulo según la longitud de sus lados.

Vale recordar que un polígono es una figura geométrica bidimensional que se constituye de la unión de distintos puntos (que no formen parte de la misma línea) mediante segmentos de recta. De ese modo, se construye un espacio cerrado.

Elementos del triángulo isósceles

Los elementos del triángulo isósceles son los siguientes:

• Vértices: A, B, C.
• Lados: AB, BC, AC, cada uno de los cuales mide, a, b y c, respectivamente, siendo los dos lados iguales AB y BC. Entonces, a=b.
• Ángulos interiores: x,y,z. Los tres suman 180º. Cabe notar que si a=b, entonces z=y.
• Ángulos exteriores: u,v,w. Cada uno es suplementario al ángulo interior del mismo lado. Es decir, se cumple que: 180º= v+z=u+y= w+x.

Tipos de triángulo isósceles

Los tipos de triángulos isósceles son:

• Acutángulo: Todos sus ángulos son agudos, es decir, menores que 90º.
• Rectángulo: Uno de sus ángulos es de 90º y los otros dos miden 45º.
• Obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso (mayor que 90º) y está formado por la unión de los dos lados que son iguales. Los otros dos ángulos son agudos.

Perímetro y área del triángulo isósceles

Las características del triángulo isósceles se pueden medir en base a las siguientes fórmulas:

• Perímetro(P): P=a+b+c. Si a=b P=a+a+c=2a+c
• Área(A): En este caso, nos basamos en la fórmula de Herón donde s es el semiperímetro, es decir, s=P/2

Ejemplo de triángulo isósceles

Supongamos que tenemos un triángulo isósceles con dos lados que miden 6 metros y uno tercero que mide 8 metros. ¿Cuál será su perímetro y su área?

Ahora, supongamos que nos encontramos frente a un triángulo rectángulo e isósceles y solo nos dan como dato uno de sus catetos. Entonces, podríamos calcular la hipotenusa y, por ende, el perímetro y el área. Por ejemplo, si uno de los lados de un triángulo rectángulo e isósceles es 10 metros (y no es la hipotenusa), despejamos según el teorema de Pitágoras:

10² + 10² = X²

200 = X²

X = 14,1421

Por lo tanto, el perímetro y el área serían:

P = 10 + 10 + 14,1421 =34,1421 m²