¿Cómo puede manipularse la estadística?: La falacia de la frecuencia base

¿Puede manipularse la estadística? ¿Qué son las falacias estadísticas? ¿Qué es la falacia de la frecuencia base? En este artículo vamos a aprender algunos aspectos clave de la estadística, de la misma forma que vamos a aprender la lección de que, en estadística, no todo es lo que parece.

Es muy frecuente que, leyendo la prensa económica, veamos titulares que hablan de que el 90% de los usuarios recomienda algo, que el 72% de los ciudadanos prefiere una determinada cosa, o que el 67% de la población prefiere ordenadores portátiles Apple frente a los ordenadores HP, por poner un ejemplo.

Sin embargo, es conveniente resaltar que, cuando hablamos de estadística, los números pueden ser fácilmente manipulables en su interpretación. En este sentido, veamos el último ejemplo de los ordenadores portátiles.

En este caso, decimos que el 67% de la población prefiere ordenadores portátiles Apple. Sin embargo, ¿toda la población tiene o quiere ordenadores portátiles? ¿Cuáles son los perfiles encuestados? ¿Se le han propuesto a los encuestados otras opciones?

A la hora de interpretar los datos, determinadas falacias nos permiten decir que el 67 % de la población prefiere Apple. Pero esa población analizada podría no ser representativa, pues podría tratarse de una encuesta a 100 personas con poder adquisitivo alto que les permite comprarlo.

Otra falacia a destacar podría ser la falacia del jugador.

¿Has jugado alguna vez a una ruleta? La falacia del jugador nos lleva a pensar, erróneamente, que los sucesos pasados afectan a los futuros en lo relativo a actividades aleatorias. Un ejemplo lo encontramos en la ruleta. Si hemos apostado al rojo y ha salido el negro cuatro veces seguidas, pese a que la probabilidad sigue siendo la misma, creemos que es más probable que salga el rojo en la próxima tirada.

Como vemos, en estadística existen muchas falacias en las que podemos caer a la hora de defender nuestros argumentos y que, por tanto, hacen que la estadística pueda manipularse, ya sea de forma consciente o no. Pero en esta ocasión nos centraremos en una: la falacia de la frecuencia base. 

Esta falacia es muy utilizada cuando se quiere manipular una información estadística. De esta forma, se busca que el destinatario se centre en el dato específico y lo generalice, olvidando que ya existía un dato general que, muchas veces, es diferente a su deducción.

Pero veamos un poco más acerca de esta falacia a lo largo de este artículo.

La falacia de la frecuencia base y el teorema de Bayes

Antes de entrar de lleno en el análisis de esta falacia, así como ponerlo en contexto y relacionarlo con el mundo de las criptomonedas, debemos hablar de forma breve de Thomas Bayes y su famoso teorema.

Lo que Bayes viene a decir en su teorema es que la probabilidad de tener un accidente de coche depende de si ayer llovió o no. Hablamos de un ejemplo, pero que es muy sencillo de entender.

El teorema de Bayes es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso. Pues la probabilidad clásica, desde siempre, se ha centrado en aquellos sucesos a posteriori. Pero Bayes, al contrario que los estadísticos clásicos, tiene en cuenta lo que sucede a priori. De esta forma, lo que propone es que tengamos en cuenta aquellas probabilidades que, a priori, condicionan a las que analizamos.

Por tanto, basándonos en la estadística clásica, podríamos decir que las probabilidades de que un coche tenga un accidente depende de las veces que este coche pase por un determinado lugar peligroso, así como otros aspectos a tener en cuenta. Pero Bayes nos enseña, además, que la probabilidad de tener un accidente (a posteriori) también viene condicionada por otros sucesos, como el hecho de que haya llovido la noche anterior (a priori).

Pero no te preocupes si no te queda claro este ejemplo, pues en el siguiente apartado vamos a ver otro ejemplo, esta vez relacionado con la pandemia provocada por la COVID19. En este caso, nos centraremos en las campañas de vacunación.

La falacia de frecuencia base y el COVID19

A continuación, vamos a ver un ejemplo de esta falacia y cómo esta puede relacionarse con la pandemia del COVID-19. Para ello, vamos a situarnos en una región determinada de España, y con datos de su propia consejería de sanidad.

En primer lugar, partimos de una premisa, que es que en esa región, el 80% de la población está vacunada, mientras que el 20% restante no lo está.

Atendiendo a esta premisa, hemos observado que, recientemente, el Ministerio de Sanidad ofrecía unos datos sanitarios que conviene analizar para entender el ejemplo.

En ellos se mostraba que había, aproximadamente, 80 personas ingresadas vacunadas y 20 no vacunadas. Así, a simple vista, podríamos deducir que la mayoría de las personas ingresadas se encuentra vacunada, pudiendo seguir a esta afirmación que las vacunas, por ende, provocan tu ingreso en UCI. Pero debemos saber que, atendiendo a los principales estudios, lo que nos dicen los expertos es que las vacunas previenen el ingreso en UCI.

Por tanto, ¿qué ocurre?

Pues lo que ocurre en este caso es que estaríamos ante la falacia de la frecuencia base. En ningún momento estamos teniendo en cuenta que la probabilidad de que un ingresado sea un vacunado es mayor que un no vacunado. En este caso, sería del 80% frente al 20%, dado que 8 de cada 10 ciudadanos en esta región están vacunados.

Como vemos, en estadística nada es lo que parece y habría que realizar un análisis más profundo para obtener una conclusión, pues la falacia de frecuencia base puede llevarnos a conclusiones erróneas, como que por vacunarte te ingresarán en el hospital.

La falacia de la frecuencia base y las criptomonedas

Para terminar con esta falacia, veamos otro ejemplo, esta vez más avanzado, que nos permita identificar qué es la falacia de frecuencia base, y cómo se ha estado utilizando dicha falacia en el mundo de las criptomonedas.

En este último ejemplo, vamos a observar algunos datos de diversas criptomonedas o criptodivisas. Concretamente, nos centraremos en la cotización, a través de las tasas de variación, de Bitcoin, Litecoin o Dogecoin de una selección de diez días. Eso sí, estad atentos a los detalles.

En el gráfico que mostramos, lo que podemos observar es que las tres parecen seguir una tendencia similar. En otras palabras, todas las criptomonedas analizadas presentan una tendencia muy similar, tal y como muestra la gráfica que estamos analizando.

Así, una vez damos el dato general, que es que las criptomonedas siguen todas una tendencia similar a lo largo de los 10 días analizados, nos centramos en Litecoin específicamente.

Pues, centrándonos en cada una de ellas y, específicamente, en Litecoin, podemos observar cómo esta experimentó una disminución muy pronunciada en su tasa de variación entre el cuarto y el quinto día. El dato general nos muestra que todas las criptodivisas siguen esa tendencia, pero el específico nos indica que el Litecoin concretamente es una criptomoneda con gran volatilidad, pues se observan altibajos muy pronunciados durante el periodo analizado.

Así, lo que esta falacia de la frecuencia base plantea es lo que comentamos. Pues esta, la información específica, será la información que prevalezca si atendemos a dicha falacia.

¿Es realmente más volátil el Litecoin?

La falacia de la frecuencia base puede englobarse en otra, la negligencia de extensión. Esta consiste en obtener una conclusión sin tener en cuenta el tamaño de la muestra observada. Como vemos, nuestra falacia sería un caso particular de esta.

Así, si centramos nuestra atención sólo en los dos días en los que Litecoin presenta una tasa de variación negativa tan alta (-12,70% y -11,80%), lo que que diríamos y lo que indica que nuestro pensamiento intuitivo sería que Litecoin tiene mucha volatilidad, pero…

Si ahora ponemos la atención en las líneas de tendencia, vemos que esta criptomoneda tiene una pendiente positiva muy superior a las otras dos. En otras palabras, podríamos incluso decir que hablamos de una criptomoneda que ha presentado un mejor desempeño y que podría llevarnos a obtener más ingresos, aunque la falacia que aquí nos ocupa nos pueda echar del mercado por realizar afirmaciones muy sesgadas. Ahora bien, cabe señalar que esto, es decir, la pendiente positiva tiene mucho que ver con esa volatilidad vivida durante el cuarto y el quinto día.

Así, si somos un perfil de inversor conservador y queremos invertir en criptomonedas más estables, tanto Bitcoin como Dogecoin son monedas que, atendiendo a la gráfica, se mantienen más estables en el tiempo.

Por tanto, ¿en cuál debería invertir? A priori, en ninguna.

Invertir en criptomonedas con la falacia de la frecuencia base

Probablemente te estés preguntando cómo nuestra respuesta a la pregunta puede ser esa, teniendo en cuenta que hemos dicho que Bitcoin y Dogecoin son monedas más estables, pero debo insistir en que no me he equivocado, pues es esta falacia la que me podría haber llevado a perderlo todo en los mercados.

¿Pero por qué? La respuesta es bastante simple, pues en nuestro análisis, entre otras cuestiones, hemos cometido el error citado de negligencia de extensión. Es decir, cuando analizamos una tendencia en el tiempo, los períodos deben ser muy amplios, mientras que los observados en este caso no superan los 10 días.

Por otro lado, observamos que los coeficientes de determinación (R cuadrado) que indican si la recta es o no válida, se aproximan a cero. Esto quiere decir que estás líneas de tendencia no predicen nada en este caso. Y es que, aunque probablemente no te hayas dado cuenta, hemos vuelto a caer en la misma falacia. Nos hemos vuelto a centrar en el dato específico, que es una tendencia favorable de estas criptomonedas, pese a que el general nos dice que estas rectas, en realidad, no sirven para absolutamente NADA.

Por tanto, para invertir en criptomonedas y con independencia de los análisis técnicos, la estadística sencilla puede ayudar, pero con el análisis correcto. La falacia de la frecuencia base nos enseña que no debemos dejarnos llevar por las apariencias cuando se trata de analizar datos, dado que estos, como diría aquel, los carga el diablo.

¿Y tú qué opinas? ¿Vas a seguir creyéndote todo aquello que ves?