Ángulo cóncavo

El ángulo cóncavo es aquel que mide más de 180º o π radianes, es decir, es mayor que un ángulo llano y menor que un ángulo completo de 360º.

Podemos ver en la parte inferior un ejemplo de ángulo cóncavo que mide 190º:

Debemos recordar que un ángulo es aquel arco que se forma por el cruce de dos semirrectas, rectas o segmentos.

Otro concepto que debemos recordar es el de concavidad que se refiere a una superficie con un mayor hundimiento en la parte central que en sus extremos. Podemos pensar, por ejemplo, en el caso de un plato donde se puede servir sopa o de un pozo excavado en el suelo.

Lo opuesto a un ángulo cóncavo es aquel que es convexo, es decir, que es menor a 180º, pero mayor que un ángulo nulo.

En ese sentido, vale observar que cuando dos semirrectas comparten un punto forman un ángulo cóncavo y, al mismo tiempo, otro ángulo convexo, sumando ambos 360º, como podemos ver en la figura inferior donde el ángulo que mide 252,9º es cóncavo y el que mide 107,1º es convexo.

Otro hecho importante a mencionar es que un ángulo cóncavo no puede ser recto (de 90º), ni agudo (menor de 90º) ni obtuso (mayor de 90º y menor de 180º).

Los ángulos cóncavos pueden encontrarse en figuras geométricas. Así, aquellos polígonos que tienen al menos un ángulo interior mayor a 180º son polígonos cóncavos (El único polígono que no puede ser cóncavo es el triángulo pues sus tres ángulos interiores deben sumar 180º).

Veamos algunos ejemplos de ángulo cóncavo.

• Supongamos que tenemos un techo a dos aguas. En su parte superior se forma un ángulo cóncavo (y en la parte inferior, que es más cerrada, un ángulo convexo).
• Si tenemos una torta y se consume una tercera parte, la periferia de la torta formará un ángulo cóncavo.
• Si extendemos y levantamos los brazos y los dejamos un poco por debajo de la altura de los hombros, el arco que une ambos brazos por encima de la cabeza del individuo forma un ángulo cóncavo.