La derivada de una constante es igual a cero, pues dicho número no varía en función de ninguna variable.
En términos matemáticos se puede establecer lo siguiente:
f(x)=A
Si A es una constante, f'(x)=0.
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Desde un punto de vista gráfico, la constante se puede ilustrar como una recta horizontal que no tiene pendiente, así como la recta azul que observamos en la imagen de abajo que representa una constante igual a 5.
Debemos precisar que la derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón o velocidad de cambio de una variable (dependiente). Esto, cuando se registra una variación en otra variable (que sería la independiente) que la afecta.
Ahora, debemos también tener en cuenta que la derivada de una constante por una función es igual a esa constante multiplicada por la derivada de la función. Es decir, se cumpliría lo siguiente:
Ejemplos de derivada de una constante
Veamos algunos ejemplos de cómo calcular una derivada cuando tenemos una constante que afecta a una función:
Ahora, veamos un ejemplo con mayor dificultad donde una constante multiplica una función trigonométrica:
