La esfera es un cuerpo geométrico formado generado por una semicircunferencia que gira alrededor de un determinado eje.
Es decir, la esfera es un cuerpo o sólido de revolución, pues se puede obtener haciendo girar una figura o superficie plana alrededor de un eje. Este tipo de figuras se distinguen por no tener caras planas, como un polígono, sino una superficie curva. Algunos otros ejemplos son el cilindro y el cono.
En la esfera se pueden distinguir la superficie esférica, que es la parte exterior de la figura, constituida por un conjunto de puntos que equidistan del centro.
Asimismo, el interior de la esfera está formado por todos los puntos ubicados a una distancia menor del centro que los puntos localizados en la superficie esférica.
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Elementos de una esfera
Los elementos de una esfera son los siguientes:
- Eje: Es la recta imaginaria sobre la cual gira la semicircunferencia que forma la esfera.
- Centro: Es el punto equidistante a cualquier punto del contorno de la esfera, es decir, de la superficie esférica.
- Radio (Segmento AD): Es la distancia entre el centro y cualquier punto de la superficie esférica.
- Cuerda: Es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la superficie esférica.
- Diámetro (Segmento BC): Es aquella cuerda que tiene la particularidad de pasar por el centro de la esfera. Su longitud es el doble del radio.
- Eje: Es la recta imaginaria respecto a la cual gira la semicircunferencia que forma la esfera.
- Meridianos: Son las circunferencias que se obtienen al cortar la esfera con planos que albergan al eje.
- Paralelos: Son las circunferencias resultantes de cortar la esfera con planos que sean perpendiculares al eje (que corten el eje formando un ángulo de 90º).
- Ecuador: Es la circunferencia que se obtiene al cortar la esfera con un plano perpendicular al eje y que, a su vez, contiene el centro de la figura. Se puede también definir como el paralelo con la mayor longitud.
- Polos (Punto B y Punto C): Son los puntos del eje ubicados en la parte superior e inferior de la superficie esférica.
Área y volumen de una esfera
Para conocer mejor las características de una esfera podemos calcular su área y volumen:
- Área: Para calcular el área de una esfera podemos usarla siguiente fórmula:
- Volumen: Para conocer el volumen podemos utilizar la siguiente ecuación:
Ejemplo de esfera
Supongamos que tenemos una esfera con un radio de 16 centímetros. ¿Cuál es el área y el volumen de la figura?
