Sólido de revolución: qué es y cómo se forma
- Las formas pueden ser regulares o irregulares, como el toroide.
- Se utilizan funciones matemáticas para formar sólidos de revolución.
- El eje de revolución puede ser cualquier línea, incluso los ejes X o Y del plano cartesiano.
¿Qué es un sólido de revolución?
El sólido de revolución es un cuerpo geométrico que se obtiene al girar una superficie plana alrededor de una línea llamada eje de revolución.
Sólido de revolución: Explicación sencilla
Imagina que tienes una figura plana, como un círculo, y la haces girar alrededor de una línea. Al hacer esto, se crea una forma tridimensional. Esa nueva forma es un sólido de revolución.
Desde otra perspectiva, un sólido de revolución es una figura en 3D. A diferencia de las figuras planas, este tipo de figura tiene superficies curvas.
Además, los sólidos de revolución pueden tener diferentes formas, incluso algunas irregulares, como la que ves en la imagen de abajo.
Un detalle interesante es que la superficie que gira no siempre cruza el eje de revolución. Un buen ejemplo de esto es el toroide, del que hablaremos más adelante.
Si lo vemos desde el punto de vista matemático, si tomamos dos funciones y hacemos girar la región plana entre ellas alrededor de una línea, formamos un sólido de revolución. Esa línea es el eje de revolución.
Es importante destacar que el eje de revolución no es solo una línea cualquiera; también puede ser el eje X o Y del plano cartesiano.
Principales sólidos de revolución
Los principales sólidos de revolución son los siguientes:
- Cono: El cono es un sólido de revolución que se genera al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
- Cilindro: El cilindro se define como aquel sólido que se forma al hacer girar un rectángulo alrededor de un eje.
- Esfera: La esfera es un sólido que se obtiene al hacer girar una semicircunferencia en torno a un eje.
- Toroide: Es el sólido que se forma a partir de hacer girar un polígono o una curva alrededor de eje, dejando en el centro un espacio hueco o vacío, como vemos en la figura de abajo. Cuando la curva que gira es cerrada, la figura se denomina toro, como vemos en la imagen inferior.
Volumen de este tipo de cuerpo
En general, para el cálculo del volumen de un sólido de revolución se puede recurrir al cálculo integral. Un forma, llamada el método de discos, consiste en dividir la figura en infinitos discos o porciones circulares, haciendo una sumatoria de sus volúmenes.
Otro método es el de las capas, utilizado cuando tenemos una figura hueca como el toroide, donde el eje de revolución no está contenido en la región plana que gira. En este caso se tiene que calcular la dimensión de la capa, que puede ser un paralelepípedo (poliedro con seis caras que son todas paralelogramos), que se se envuelve o enrolla para generar el sólido.
En Economipedia, queremos resolver todas tus dudas. Por eso, hemos recopilado las preguntas más frecuentes sobre este tema. Si no encuentras la respuesta que buscas, no dudes en dejarnos un comentario.
¿Qué es un sólido de revolución?: Un sólido de revolución es una figura tridimensional formada al girar una superficie plana alrededor de un eje.
¿Cómo se forma un sólido de revolución?: Se forma al rotar una figura plana, como un círculo, en torno a un eje.
¿Qué formas pueden tomar los sólidos de revolución?: Pueden tener formas regulares, como cilindros, o irregulares, como un toroide.
