Cateto
El cateto es cualquiera de los dos lados de un triángulo rectángulo que forman un ángulo recto (que mide 90º).
Cada triángulo rectángulo tiene entonces dos catetos, y desde el vértice que los une se forma el ángulo recto que se encuentra frente al tercer lado de la figura, llamado hipotenusa.
En simple, cada triángulo rectángulo tiene dos lados llamados catetos y otro denominado hipotenusa, siendo los primeros de menor longitud que el tercero.
Vale recalcar que estas denominaciones solo existen en los triángulos rectángulos que son aquellos que tienen un ángulo recto y dos ángulos agudos (los tres ángulos interiores de cualquier triángulo deben sumar 180º).
Tipos de catetos
En función a un ángulo, el cateto puede ser de dos tipos:
- Adyacente: Un cateto es adyacente al ángulo α si forma dicho ángulo junto con la hipotenusa.
- Opuesto: Un cateto es opuesto al ángulo α si se encuentra al frente del mismo.
Por ejemplo, en la figura de arriba, el cateto adyacente al ángulo β es AB, mientras que el cateto opuesto es BC.
Fórmula del cateto
Debemos recordar que en el caso de los triángulos rectángulos se cumple el teorema de Pitágoras, de manera que la hipotenusa elevada al cuadrado es igual a la suma de cada uno de los catetos elevado al cuadrado.
Por lo tanto, guiándonos de la figura de arriba, tenemos que AC es la hipotenusa (h), AB el cateto 1 (c1) y BC el cateto 2 (c2), con lo que se cumpliría que:
Ejemplo de cateto
Supongamos que tenemos un rectángulo con un diagonal que mide 30 metros y un lado que mide 10 metros. ¿Cuál es la longitud del otro lado?
En este caso, debemos recordar que los ángulos interiores de un triángulo rectángulo miden 90º, por lo que al trazar la diagonal nos quedan dos triángulos rectángulos, siendo la diagonal la hipotenusa y cada uno de los lados, que miden distintos, son los catetos.
Supongamos que tomamos la diagonal AC, siendo los catetos AD y DC. Como no sabemos cuál es lado del que tenemos el dato, llamaremos X al cateto que tenemos que hallar:
302=102+x2
900=100+x2
800= x2
x= 28,2842 m
