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Función no lineal

Redactado por: Paula Rodó
Revisado por: José Francisco López
Actualizado el 1 septiembre 2021

Tabla de contenidos

  • Definición técnica
  • Función lineal y función no lineal
  • Ejemplo de funciones no lineales

Una función no lineal de una variable real entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X) es una relación de dependencia no lineal. 

En otras palabras, la variable dependiente (Y) toma valores determinados dependiendo del tipo de relación entre variables y de los valores que tome la variable independiente (X).

Una función es la relación que existe entre un conjunto de valores que puede tomar una variable, por ejemplo X, y el conjunto de valores que puede tomar otra variable, por ejemplo, Y. Los valores de la variable Y dependerán tanto de los valores que tome X como del tipo de relación que existe entre ambas variables. 

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Esquema 1
Esquema de la relación entre una variable independiente y una variable dependiente

Esta relación entre variables solo tiene una dirección y siempre será de la variable input, en este caso, X, hacia la variable output, en este caso, Y. En otras palabras, siempre asignaremos valores a la variable independiente (X) para obtener la respuesta en la variable dependiente (Y). 

La variable output (Y) se denomina variable dependiente porque depende de los valores introducidos en X y de la relación que exista entre variables. Los resultados serán diferentes si la relación entre las variables, es decir, la función matemática, es distinta aunque los números introducidos sean los mismos.

Función lineal y función no lineal

Una función es lineal cuando la variable independiente solo tiene operaciones de suma, resta y multiplicación con números. Gráficamente, se identifica mediante una recta.

Una función es no lineal cuando la variable independiente tiene operaciones de una función lineal y también divisiones, potencias, logaritmos, raíces, razones trigonométricas y otros. Gráficamente, se identifica mediante cualquier representación que no sea una recta. 

A continuación, definición esquemática de una función lineal y no lineal.

Función lineal

  • Variable independiente:
Variable Independiente
Variable independiente
  • Variable dependiente:
Variable Dependiente
Variable dependiente
  • Función matemática: lineal.

Ejemplos

Ejemplos Función Lineal
Ejemplos función lineal

La expresión matemática anterior indica que las variables pueden entenderse como conjuntos de números. En esencia, la palabra “variable” indica que es un ente matemático con la capacidad de “variar” su valor, por tanto, podemos asignar varios valores a una variable. Esta es la principal diferencia respecto a un parámetro, que solo puede tomar un valor determinado. 

Gráfico 1
Representación de funciones lineales

Gráficamente, estas funciones tendrán aspecto de una recta ya que la función matemática es lineal. Además, entre funciones cambiará su punto de origen y la pendiente.

Función no lineal

  • Variable independiente:
Variable Independiente
Variable independiente
  • Variable dependiente:
Variable Dependiente
Variable dependiente
  • Función matemática: no lineal.

Ejemplos

Ejemplos Función No Lineal 1
Ejemplos función no lineal

Tal y como se puede apreciar en los gráficos, las representaciones de las funciones no lineales son totalmente diferentes a las de las funciones lineales: sus representaciones no son rectas.

Gráfico 2
Representación de funciones no lineales

Ejemplo de funciones no lineales

Representa las siguientes funciones no lineales: 

Ejemplo 43
Ejemplo

  • Diccionario económico
  • Matemáticas

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Paula Rodó, 12 de octubre, 2021
Función no lineal. Economipedia.com

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    • Definición técnica
    • Función lineal y función no lineal
    • Ejemplo de funciones no lineales

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