Geometría plana: qué es y conceptos clave

¿Qué es la geometría plana?

La geometría plana es una rama de la geometría que se enfoca en el estudio de figuras bidimensionales, es decir, aquellas que se representan en un plano.

Geometría plana: Explicación sencilla

Esta disciplina analiza elementos unidimensionales como la recta, la semirrecta y el segmento. También incluye ángulos y polígonos.

En la geometría plana, muchas veces se simplifica el mundo que nos rodea para estudiarlo en un plano. Por ejemplo, no podemos analizar todas las dimensiones de una caja, pero sí cada una de sus caras que son cuadriláteros.

Los orígenes de la geometría plana se remontan a la antigüedad, con la obra «Los Elementos» del matemático griego Euclides, del siglo IV A.C. Este texto, uno de los más influyentes de la historia, recoge conceptos básicos sobre rectas y polígonos, e incluye el famoso teorema de Pitágoras.

Elementos de la geometría plana

Los elementos que estudia la geometría plana son:

• Recta: Es un elemento unidimensional constituido por una serie infinita de puntos que van a una sola dirección, es decir, no presenta curvas.
• Semirrecta: Al igual que la recta, es un elemento unidimensional que consiste en una secuencia de puntos, pero no es indefinida, sino que tiene un origen y se prolonga al infinito. Puede definirse también como la porción de una recta definida a partir de un punto de corte.
• Segmento: Es un elemento unidimensional constituido puntos que van en una sola dirección, pero , a diferencia de la semirrecta, está acotado por un punto de origen y un final.
• Ángulo: Es el arco que se forma a partir del cruce u origen de dos elementos bidimensionales, ya sean rectas, semirrectas o segmentos.
• Polígono: Es una figura bidimensional formada por una serie finita de segmentos no colineales (no forman parte de la misma recta), de manera que forman un espacio cerrados. Algunos ejemplos son los cuadrados, los rectángulos, los rombos, los triángulos o los octógonos. Los polígonos pueden clasificarse en:
  • Regulares: Cuando todos sus lados y ángulos interiores tienen la misma medida.
  • Irregulares: Cuando no todos sus lados y ángulos interiores son idénticos.
• Circunferencia: Es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza porque todos los puntos que la constituyen se ubican a la misma distancia del centro. Dicha distancia constante se llama radio. También se define a la circunferencia como el perímetro del círculo.