Hexágono

El hexágono es una figura geométrica formada por seis lados, además que tiene seis vértices y seis ángulos internos.

Es decir, el hexágono es un polígono que cuenta con seis lados, siendo más complejo que un pentágono o un cuadrilátero.

Cabe señalar que un polígono es una figura bidimensional dibujada por un grupo de segmentos consecutivos no colineales, formando un espacio cerrado.

Elementos del hexágono

Tomando como referencia la imagen inferior, los elementos del hexágono son los siguientes:

• Vértices: A, B, C, D, E, F.
• Lados: AB, BC, CD, DE, EF y AF.
• Ángulos interiores: α, β, δ, γ, ε, ζ. Suman 720º.
• Diagonales: Son 9 y dividen en 3 de cada ángulo interior: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Tipos de hexágono

De acuerdo con su regularidad, tenemos dos tipos de hexágono:

• Regular: Todos sus lados son iguales y sus ángulos internos también son idénticos y miden 120º, sumando 720º.
• Irregular: Sus lados tienen distintas longitudes y sus ángulos miden diferente también.

Perímetro y área de un hexágono

Para conocer mejor las características de un hexágono, podemos calcular su perímetro y su área:

• Perímetro (P): Se suman los seis lados del polígono, es decir: P=AB+BC+CD+DE+EF+FA. Si el hexágono es regular y todos los lados miden a, observaremos que P = 6a.
• Área (A): Podemos diferenciar dos casos. Cuando es un hexágono irregular, podríamos dividir la figura en varios triángulos, como vemos en el dibujo inferior. Así, en caso nos den como dato la longitud de las diagonales, podemos calcular el área de cada triángulo (siguiendo los pasos explicados en el artículo de triángulo) y hacemos la sumatoria.

En el ejemplo de arriba, podríamos calcular el área de los triángulos ABF, BFE, BCE y CDE.

En cambio, si el hexágono es regular, podemos dividir la figura en seis triángulos equiláteros, como vemos en la imagen inferior:

Entonces, recordamos que el área de un triángulo equilátero se puede hallar siguiendo la fórmula de Herón, siendo s el semiperímetro (P/2) y las longitudes de los lados a, b y c. Es decir, a = b = c, por lo que el perímetro es 3a (a+b+c).

Entonces, A es el área de un triángulo equilátero, siendo la longitud de sus lados la variable a. Luego, podemos multiplicar por seis la fórmula de arriba para hallar el área del hexágono (A con el subíndice h), siendo la medida de sus lados también la incógnita a.

Ejemplo de hexágono

Supongamos que tenemos un hexágono regular cuyo lado mide 10 metros. ¿Cuál es el perímetro y el área de la figura?