Menor que

«Menor que» se utiliza en matemáticas. En concreto, en una desigualdad matemática. Cuando hablamos de desigualdad puede ser entre números, incógnitas y funciones de diverso tipo.

Por ejemplo, si queremos decir que 2 es menor que 6

2 < 6

Podemos expresarlo también de este otro modo:

6 > 2

¿Las partes del símbolo «menor que»?

Principalmente, tenemos tres símbolos para indicar que existe una desigualdad matemática:

• Igual ( = )
• Mayor que
• Menor que

«Menor que» y «mayor que» utilizan los mismos símbolos. En función de dónde se sitúe la parte más pequeña y la parte más grande deberemos poner el símbolo en uno u otro sentido.

Existe un truco para no confundirnos nunca con los signos → la parte abierta señala siempre al número más grande.

Comparar números es fácil. Por ejemplo, sabemos que 9 es menor que 12, que 5 es menor que 14 o que 21 menor que 35. Sin embargo, cuándo escribimos ecuaciones la cosa se complica un poco. Veamos un ejemplo

Supongamos que queremos graficar que y<6-3x

Entonces, primero tomamos la ecuación como una igualdad y despejamos aquellos puntos donde las variables son iguales a cero

si y=0

0=6-3x

x=2

Por ende, el punto en el plano cartesiano sería (2,0)

si x=0

y=6

Por tanto, el punto en el plano cartesiano sería (6,0)

Podemos observar entonces en el gráfico que el área sombreada es lo que correspondería a la ecuación y<6-3x

Ahora, supongamos que tengo la siguiente ecuación de segundo grado:

Entonces, primero tomamos la ecuación de la derecha y dibujamos la parábola que corresponde cuando la igualamos a cero.

Cuando resolvemos la ecuación, encontramos que los valores de x cuando y es igual cero son -0,5 y 1. Entonces, esos son los dos puntos por donde debe pasar la parábola como vemos en el siguiente gráfico (La ecuación la pueden resolver en una calculadora en línea).

En el gráfico, la parábola cruza el eje x cuando el valor de x es -0,5 y 1.

Luego despejamos el valor de y cuando x es igual a cero, que es -2. Finalmente, para encontrar cuál debe ser el área a sombrear cambiamos x e y por 0

0 < 0-0-2

0<-2

Como esto no se cumple debemos sombrear el área donde no está el punto (0,0), es decir, fuera de la parábola, que es lo que correspondería a la desigualdad.