Igualdad matemática: Qué es, significado y propiedades
- La igualddad es fundamental para definir fórmulas, resolver ecuaciones y analizar expresiones.
- Es esencial en todas las ramas de las matemáticas, incluyendo aritmética, álgebra y cálculo.
¿Qué es la igualdad matemática?
La igualdad matemática es la relación que indica que dos expresiones tienen el mismo valor. Para expresarlo en matemáticas se utiliza el símbolo de igual (=). Por ejemplo, 9-1 = 8.
Significado de igualdad matemática
Imagina una balanza en que en ambos lados hay objetos. Cuando pesan exactamente igual es que tienen exactamente el mismo peso.
La igualdad matemática expresa con 100% de certeza que los elementos a ambos lados de una ecuación son iguales.
Por tanto para señalar que los dos objetos matemáticos tienen el mismo valor se utiliza el símbolo igual «=»:
3+2=5
¿Para qué sirve el símbolo igual?
El signo igual «=» se utiliza para establecer que dos expresiones tienen el mismo valor, ayudando a comparar, definir y resolver ecuaciones y problemas matemáticos.
¿Cómo funciona?
La igualdad matemática es una expresión que está formada por dos miembros. El miembro de la derecha, al lado derecho del signo igual y el miembro de la izquierda, al lado izquierdo del sigo de igualdad. La solución del enunciado anterior nos revela el planteamiento de igualdad de las expresiones. Así, el miembro de la izquierda da como resultado un valor de ocho, igual al valor del miembro de la derecha, que es igualmente ocho.
Se dice que una expresión de igualdad es falsa, cuando el resultado de uno de sus miembros es diferente al otro. Así, la expresión siguiente, resulta ser falso.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
Como el resultado de esta expresión es: 10x + 2 = 10x + 25 dicha expresión resulta ser falsa.
Así también, se dice que una expresión de igualdad resulta ser verdadera cuando el resultado de ambos miembros del planteamiento resulta ser del mismo valor. Así, la expresión siguiente, resultas ser verdadera.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
Como el resultado de esta expresión es: 10x + 2 = 10x + 5, dicha expresión resulta ser verdadera.
Propiedades de la igualdad matemática
- Si se multiplica ambos miembros de la expresión por el mismo valor, la igualdad se mantiene.
- Si dividimos ambos miembros de la expresión por el mismo valor, la igualdad se mantiene.
- Si restamos el mismo valor a ambos miembros de expresión, la igualdad se mantiene.
- Si sumamos el mismo valor a ambos miembros de la expresión, la igualdad se mantiene.
Por último, conviene destacar la importancia de no confundir ecuación con una igualdad matemática. Una ecuación se articula mediante una igualdad aunque podría no cumplirse. Tal es el caso de los sistemas de ecuaciones que no tienen solución. Por su parte, una igualdad matemática puede serlo sin ser ecuación. Por ejemplo:
5=5
Es una igualdad ya que 5 es igual a 5, pero esto no constituye una ecuación pues no existen incógnitas.
En Economipedia, queremos resolver todas tus dudas. Por eso, hemos recopilado las preguntas más frecuentes sobre este tema. Si no encuentras la respuesta que buscas, no dudes en dejarnos un comentario.
¿Qué es la igualdad matemática?: La igualdad matemática indica que dos expresiones representan el mismo valor, denotado por el signo "=".
¿Cuál es el propósito del signo igual "=" en matemáticas?: El signo igual "=" se utiliza para establecer que dos expresiones tienen el mismo valor, ayudando a comparar, definir y resolver ecuaciones y problemas matemáticos.
¿Qué diferencia existe entre una ecuación y una identidad?: Una ecuación es una igualdad que puede ser verdadera o falsa, dependiendo de los valores de las variables, mientras que una identidad siempre es verdadera, independientemente de los valores de las variables.
¿Cuál es el origen del signo igual en matemáticas?: El signo igual fue introducido en 1557 por Robert Recorde para simplificar la escritura de ecuaciones y porque consideraba que no había dos cosas más iguales que dos líneas paralelas.
¿Qué tipos de igualdad matemática existen?: Los tipos incluyen ecuaciones (igualdades que pueden ser verdaderas o falsas) e identidades (igualdades que siempre son verdaderas sin importar los valores de las variables).
¿Cómo se resuelven las igualdades matemáticas?: Las igualdades matemáticas se resuelven manipulando las expresiones para encontrar los valores de las variables que las hacen verdaderas, a menudo simplificando, sumando, restando, multiplicando o dividiendo términos.
