Igualdad matemática

Igualdad matemática es la proposición de equivalencia existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través del signo = en la cual, ambas expresan el mismo valor.

La relación de igualdad establecida en una expresión de esta índole se emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan el mismo valor.

9 – 1 = 8

La igualdad matemática es una expresión que está formada por dos miembros. El miembro de la derecha, al lado izquierdo del signo igual y el miembro de la izquierda, al lado derecho del sigo de igualdad. La solución del enunciado anterior nos revela el planteamiento de igualdad de las expresiones. Así, el miembro de la izquierda da como resultado un valor de ocho, igual al valor del miembro de la derecha, que es igualmente ocho.

Se dice que una expresión de igualdad es falsa, cuando el resultado de uno de sus miembros es diferente al otro. Así, la expresión siguiente, resulta ser falso.

10x + 2 = 5 * (2x + 5)

Como el resultado de esta expresión es:  10x + 2 = 10x + 25 dicha expresión resulta ser falsa.

Así también, se dice que una expresión de igualdad resulta ser verdadera cuando el resultado de ambos miembros del planteamiento resulta ser del mismo valor. Así, la expresión siguiente, resultas ser verdadera.

10x + 2 = 5 * (2x + 1)

Como el resultado de esta expresión es:  10x + 2 = 10x + 5, dicha expresión resulta ser verdadera.

Propiedades de la igualdad matemática

• Si se multiplica ambos miembros de la expresión por el mismo valor, la igualdad se mantiene.
• Si dividimos ambos miembros de la expresión por el mismo valor, la igualdad se mantiene.
• Si restamos el mismo valor a ambos miembros de expresión, la igualdad se mantiene.
• Si sumamos el mismo valor a ambos miembros de la expresión, la igualdad se mantiene.

Por último, conviene destacar la importancia de no confundir ecuación con una igualdad matemática. Una ecuación se articula mediante una igualdad aunque podría no cumplirse. Tal es el caso de los sistemas de ecuaciones que no tienen solución. Por su parte, una igualdad matemática puede serlo sin ser ecuación. Por ejemplo:

5=5

Es una igualdad ya que 5 es igual a 5, pero esto no constituye una ecuación pues no existen incógnitas.