Los números naturales son un conjunto de números discretos que pertenecen a la recta real y pueden o no incluir el número cero (0).
En otras palabras, los números naturales son el primer conjunto de números que aprendemos cuando somos pequeños y utilizamos para contar.
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Expresión
Los números naturales se expresan con la letra:
Este conjunto no tiene en cuenta el número cero (0) excepto que se especifique lo contrario. Por lo tanto, el conjunto de los naturales empezará siempre por la unidad, tal que:
Si incluimos el cero (0) en el conjunto de los naturales tenemos que especificarlo de la forma:
¿Cómo podemos acordarnos de cuáles son los números naturales?
Fácil, solo tenemos que pensar en su nombre: naturales. Entonces, los números naturales son los números que usamos “naturalmente” para contar.
Por ejemplo, cuando contamos las nubes en el cielo, los esquiadores en las pistas de esquí, los caballos en el campo…
Ejemplo teórico
En la primera expresión estamos diciendo que la variable nubes es un conjunto formado por las nubes que hay en el cielo. En otras palabras, si contamos cada nube podemos decir que hay nubes en el cielo.
En este caso, ¿cuántas nubes hay en el cielo este mediodía?
Exacto, hay cinco nubes.
La expresión matemática sería la siguiente:
Para contar las nubes hemos empezado por el número uno y hemos seguido contando los elementos hasta terminar la serie. Entonces, hemos empleado los números naturales para contar las nubes.
Conjunto discreto
Es importante fijarse en la característica común que comparten las variables anteriores. Tanto las nubes como los esquiadores y los caballos son variables discretas.
En otras palabras, las variables discretas son variables que no pueden expresarse de otra forma que no sea la unidad entera. Es decir, es muy poco frecuente contar una nube y media, un caballo y medio o un esquiador y medio. Si partimos del supuesto de que los esquiadores y caballos están vivos, deberíamos contarlos de unidad en unidad.
Una forma sencilla de acordarse es que las variables discretas no las podemos expresar en forma decimal.
Un contraejemplo de una variable discreta sería una variable continua, el dinero, por ejemplo, 78,59€.
Ejercicio resuelto
Escribir la expresión matemática de los siguientes conjuntos de elementos.
- ¿Cuántos esquiadores están bajando las pistas de esquí esta mañana?
La expresión matemática sería la siguiente:
- ¿Cuántos caballos están pasturando por la pradera esta tarde?
La expresión matemática sería la siguiente:
Efectivamente hay dos caballos porque lo del medio es un unicornio.
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