Números racionales

Los números racionales son las fracciones que pueden formarse a partir de números enteros y pertenecen a la recta real. 

En otras palabras, los números racionales son números reales que pueden reescribirse como la fracción de dos números enteros porque se conocen tanto el numerador como el denominador. 

El nombre de racionales es la traducción del inglés, rationals, que hace referencia a ratio, es decir fracción. Entonces, sabiendo que los números racionales se asocian a una ratio, será más fácil recordarlos.

Racional = Rational = Ratio = Fracción => Sí podemos expresarlos como fracción de dos números enteros.

Los números enteros se identifican con la letra Z y los números racionales se identifican con la letra Q, entonces, si los números racionales son fracciones de números enteros, puede verse como:

Esquema de los números racionales

Los números reales se dividen entre números irracionales y números racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y éstos a números naturales. 

Se dice que los números racionales son fracciones de números enteros porque los números enteros ya incluyen los números naturales. 

Fórmula de los números racionales

Hay infinitos números, por lo que podemos hacer infinitas fracciones de números enteros, pero hay que prestar atención en saber diferenciar cuando un número es irracional. 

Por ejemplo, 

• ¿ 8,75 es un número racional?

Sí, porque podemos expresarlo como una fracción: 

• ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número racional? 

No, porque no podemos expresarlo como una fracción: 

• ¿ 5,666666666666667 es un número racional?

Sí, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción: 

Ejemplo de números racionales

¿Parece fácil ver cuando un número es racional o irracional? Entonces, aquí va la pregunta: ¿Todas las raíces son números racionales? 

La respuesta es que algunas raíces son números racionales y otras irracionales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de cuatro es un número racional, pero la raíz cuadrada de 93 es irracional.