Números irracionales: Qué son, tipos y ejemplos
- Los números irracionales son aquellos que no pueden ser escritos exactamente como una fracción simple de dos números enteros.
- Tienen decimales infinitos y no periódicos, lo que significa que después del punto decimal, los números siguen sin repetir un patrón fijo.
¿Qué son los números irracionales?
Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica.
Junto con los número racionales forman lo que se conoce como números reales. A diferencia de los números racionales, los irracionales no pueden ser expresados mediante una fracción de dos números enteros.
Esto significa que, para un número irracional, no existe un par de números enteros que, divididos uno entre el otro, den como resultado ese número irracional.
Por tanto, son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador.
El nombre de racionales es la traducción del inglés, rationals, que hace referencia a ratio, es decir fracción. Entonces, sabiendo que los números racionales se asocian a una ratio, será más fácil recordarlos.
Irracional = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fracción => No podemos expresarlos como fracción de dos números enteros.
Se identifican con la letra:
Tipos de números irracionales
Los números reales se dividen entre números irracionales y racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y estos a números naturales. Los irracionales quedan al margen y no pueden subdividirse más. Es decir, que técnicamente no existen tipos de números irracionales.
Fórmula de los números irracionales
Hay infinitos números, pero hay que prestar atención en saber diferenciarlos de los números racionales.
Por ejemplo,
- ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número irracional?
Sí, porque no podemos expresarlo como una fracción:
- ¿ 5,666666666666667 es un número irracional?
No, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción:
- ¿ 8,75 es un número irracional?
No, porque podemos expresarlo como una fracción:
Ejemplos de números irracionales famosos
Los más famosos son:
Existen aproximaciones para estos números, pero no son exactas.
Algunas raíces son racionales y otras irracionales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es un número racional, pero la raíz cuadrada de 93 es irracional.
Si alguna vez tienes dudas sobre todo lo que hemos aprendido, recuerda estos dos ejemplos famosos:
- Número pi → Aunque habitualmente se aproxima al famoso 3,14, no se puede expresar como fracción.
- Número e → Muy utilizado en matemáticas y especialmente en el caso de los logaritmos naturales.
En Economipedia, queremos resolver todas tus dudas. Por eso, hemos recopilado las preguntas más frecuentes sobre este tema. Si no encuentras la respuesta que buscas, no dudes en dejarnos un comentario.
¿Qué son los números irracionales?: Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica como una fracción simple de dos números enteros. Tienen decimales infinitos y no periódicos, es decir, después del punto decimal, los números siguen sin repetir un patrón fijo.
¿Cómo se diferencian los números irracionales de los racionales?: A diferencia de los números racionales, los irracionales no pueden ser expresados mediante una fracción de dos números enteros. Por lo tanto, no existe un par de números enteros que, divididos uno entre el otro, den como resultado un número irracional.
¿Cómo se identifica si un número es irracional?: Un número es irracional si no puede expresarse como una fracción. Por ejemplo, un número con decimales infinitos y no periódicos es irracional, ya que no hay una forma de representarlo exactamente como una fracción de dos números enteros.
