Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica.
En otras palabras, los números irracionales son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador.
El nombre de racionales es la traducción del inglés, rationals, que hace referencia a ratio, es decir fracción. Entonces, sabiendo que los números racionales se asocian a una ratio, será más fácil recordarlos.
Irracional = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fracción => No podemos expresarlos como fracción de dos números enteros.
Los números irracionales se identifican con la letra:
Esquema de los números irracionales
Los números reales se dividen entre números irracionales y números racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y éstos a números naturales. Los números irracionales quedan al margen y no pueden subdividirse más.
Fórmula de los números irracionales
Hay infinitos números, pero hay que prestar atención en saber diferenciarlos de los números racionales.
Por ejemplo,
- ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número irracional?
Sí, porque no podemos expresarlo como una fracción:
- ¿ 5,666666666666667 es un número irracional?
No, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción:
- ¿ 8,75 es un número irracional?
No, porque podemos expresarlo como una fracción:
Números irracionales famosos
Los números irracionales más famosos son:
Existen aproximaciones para estos números, pero no son exactas.
Algunas raíces son números racionales y otras irracionales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es un número racional, pero la raíz cuadrada de 93 es irracional.
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