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Números irracionales

Paula Rodó
2 min
Referenciar

Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica. 

En otras palabras, los números irracionales son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador. 

El nombre de racionales es la traducción del inglés, rationals, que hace referencia a ratio, es decir fracción. Entonces, sabiendo que los números racionales se asocian a una ratio, será más fácil recordarlos.

Irracional = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fracción => No podemos expresarlos como fracción de dos números enteros.

Los números irracionales se identifican con la letra:

Expresión De Los Números Irracionales
Expresión de los números irracionales

Tipos de números irracionales

Los números reales se dividen entre números irracionales y números racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y estos a números naturales. Los números irracionales quedan al margen y no pueden subdividirse más. Es decir, que técnicamente no existen tipos de números irracionales.

Números Reales 1
Números reales

Fórmula de los números irracionales

Hay infinitos números, pero hay que prestar atención en saber diferenciarlos de los números racionales.

Por ejemplo, 

  • ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número irracional? 

Sí, porque no podemos expresarlo como una fracción: 

Ejemplo 7
Ejemplo de un número irracional
  • ¿ 5,666666666666667 es un número irracional?

No, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción: 

Ejemplo 8
Ejemplo de un número racional
  • ¿ 8,75 es un número irracional?

No, porque podemos expresarlo como una fracción: 

Ejemplo 9
Ejemplo de un número irracional

Ejemplos de números irracionales famosos

Los números irracionales más famosos son: 

Números Irracionales Famosos
Números irracionales famosos

Existen aproximaciones para estos números, pero no son exactas. 

Algunas raíces son números racionales y otras irracionales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es un número racional, pero la raíz cuadrada de 93 es irracional. 

Ejemplo De Un Número Racional Y Un Número Irracional 1
Ejemplo de un número racional y un número irracional

Si alguna vez tienes dudas sobre todo lo que hemos aprendido, recuerda estos dos ejemplos de números irracionales famosos:

  • Número pi → Aunque habitualmente se aproxima al famoso 3,14, no se puede expresar como fracción.
  • Número e → Muy utilizado en matemáticas y especialmente en el caso de los logaritmos naturales.

  • Diccionario económico
  • Matemáticas

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Paula Rodó, 29 de agosto, 2020
Números irracionales. Economipedia.com

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