Números irracionales: Qué son, tipos y ejemplos

¿Qué son los números irracionales?

Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica.

Junto con los número racionales forman lo que se conoce como números reales. A diferencia de los números racionales, los irracionales no pueden ser expresados mediante una fracción de dos números enteros.

Esto significa que, para un número irracional, no existe un par de números enteros que, divididos uno entre el otro, den como resultado ese número irracional.

Por tanto, son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador. 

El nombre de racionales es la traducción del inglés, rationals, que hace referencia a ratio, es decir fracción. Entonces, sabiendo que los números racionales se asocian a una ratio, será más fácil recordarlos.

Irracional = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fracción => No podemos expresarlos como fracción de dos números enteros.

Se identifican con la letra:

Tipos de números irracionales

Los números reales se dividen entre números irracionales y racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y estos a números naturales. Los irracionales quedan al margen y no pueden subdividirse más. Es decir, que técnicamente no existen tipos de números irracionales.

Fórmula de los números irracionales

Hay infinitos números, pero hay que prestar atención en saber diferenciarlos de los números racionales.

Por ejemplo, 

• ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número irracional? 

Sí, porque no podemos expresarlo como una fracción: 

• ¿ 5,666666666666667 es un número irracional?

No, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción: 

• ¿ 8,75 es un número irracional?

No, porque podemos expresarlo como una fracción: 

Ejemplos de números irracionales famosos

Los más famosos son: 

Existen aproximaciones para estos números, pero no son exactas. 

Algunas raíces son racionales y otras irracionales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es un número racional, pero la raíz cuadrada de 93 es irracional. 

Si alguna vez tienes dudas sobre todo lo que hemos aprendido, recuerda estos dos ejemplos famosos:

• Número pi → Aunque habitualmente se aproxima al famoso 3,14, no se puede expresar como fracción.
• Número e → Muy utilizado en matemáticas y especialmente en el caso de los logaritmos naturales.