Paradoja de Allais

La paradoja de Allais, como su propio nombre indica, es una paradoja que ocurre ante la necesidad de que un individuo elija entre dos opciones. Esta paradoja dice que, pese a la teoría de la utilidad esperada, las decisiones de los individuos pueden ser inconscientes, generando una divergencia entre los valores predichos y los observados posteriormente.

La paradoja de Allais es una paradoja que muestra cómo los individuos piensan y toman decisiones de forma inconsciente. Ello, a través de hechos empíricamente demostrados, hechos en los que se muestra cómo la teoría de la utilidad esperada, en numerosas ocasiones y como dijo Allais, no se cumple.

Esta paradoja se produce, y se observa, a la hora de tener que escoger entre dos opciones. A través de su teoría, Maurice Allais trataba de mostrar una inconsistencia recogida en la teoría de la utilidad esperada. Esta inconsistencia la podemos observar en las divergencias que vemos entre valores predichos y valores observados.

Esta paradoja fue acuñada por Maurice Allais, economista y físico nacido en Francia. La paradoja fue publicada en 1953, en su libro «El comportamiento del hombre racional ante el riesgo: crítica a los postulados de la escuela americana».

Allais fue premiado en 1988 con el Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel. Ello, por sus contribuciones a la teoría de mercados y a la utilización eficiente de los recursos.

Hipótesis de la paradoja de Allais

A continuación, veamos cómo contempló Maurice Allais esta paradoja:

Para ello, Allais sometió a diversos individuos a determinados experimentos en los que dichos individuos debían escoger entre dos opciones, pudiendo estudiar la utilidad esperada en ellos tras su decisión.

El primer experimento que propuso Allais era que los individuos escogiesen entre las siguientes opciones:

• A: Una probabilidad del 100% de recibir un millón de dólares.
• B: Una probabilidad del 89% de recibir 1 millón de dólares, una probabilidad del 10% de ganar 5 millones, o un 1% de probabilidad de ganar 0 dólares.

Asimismo, para comprobar la paradoja, el economista sometió a los individuos que participaban en el estudio a otro experimento similar:

• A: Una probabilidad del 11% de recibir un millón de dólares, o una probabilidad del 89% de no recibir nada.
• B: Una probabilidad del 10% de recibir 4 millones de dólares, o una probabilidad del 90% de no recibir nada.

Hechos los dos experimentos, veamos los resultados en el siguiente apartado.

Descripción de la paradoja de Allais

Atendiendo a la teoría de la utilidad esperada, esta afirma que los individuos debieron elegir o las opciones 1A y 2A, o las opciones 1B y 2B. En un primer caso por el valor esperado, y en un segundo caso por las preferencias y el riesgo que estos asumen.

Si calculamos su utilidad esperada, en base a los axiomas que esta propone, podemos observar que la persona debía haber escogido, en el primer experimento, 1A, a la vez que debía haber seleccionado en el segundo la opción 2A.

Sin embargo, Allais observó que la mayoría de los individuos preferían en el primer experimento la opción 1A, dada esa elevada probabilidad de ganar el millón de euros, mientras que, en el segundo experimento, y a diferencia de lo que nos dice la utilidad esperada, la mayoría escogió 2B.

Como vemos, los individuos que se sometieron a las pruebas se decantaban por una opción menos arriesgada en lugar de una mayor utilidad esperada en el primero, mientras que en el segundo experimento preferían una mayor utilidad esperada que una opción menos arriesgada.

Por un lado, el incremento del beneficio, en caso de que exista la suerte y recibamos 5 millones de dólares, hacía que los individuos se decantasen por la opción B en el segundo experimento, ante una variación muy poco significativa del riesgo y una variación bastante notable del potencial beneficio.

De la misma forma, el riesgo influye mucho en la toma de decisiones. Como mostraba Allais, una opción en la que no existe riesgo suele presentar un valor superior para el individuo, aunque atendiendo a la teoría esto no se cumpla.

Este experimento, por tanto, mostraba que, en última instancia, las preferencias del individuo, pese a la teoría de la utilidad esperada, son determinantes en la decisión que este toma. De la misma forma que, a la luz del experimento, se recoge una inconsistencia que debe atenderse en una teoría que afirma que los individuos toman decisiones basadas en la razón y menos en la emoción. Debido a investigaciones como la de Allais, se necesita seguir investigando.

Más críticas a la teoría de la utilidad esperada

De la misma forma que Allais, con el paso de los años, otros economistas han sido críticos con esta teoría de la utilidad esperada.

En este sentido, resaltan nombres como el de Daniel Kahneman, quien es Premio Nobel de Economía junto al psicólogo Amos Tversky. Ambos autores han desarrollado supuestos en los que los individuos violan los axiomas propuestos por von Neumann y Morgenstern y, por tanto, invalidan la teoría de utilidad esperada.

Entre sus observaciones, el Efecto Marco o Efecto Framing nos muestra esto que comentamos.

Este efecto nos muestra que, tanto el enunciado del problema como el punto de partida y de destino, provocan que los individuos cambien sus decisiones, aunque ello implique la selección de una opción que no es la más útil y, por tanto, menos racional.

En este ejemplo propuesto, Kahneman y Yversky consideran que, dependiendo de los individuos, se podría asignar mayor utilidad de la que merece a decisiones que, por determinados factores, acaban siendo escogidas sin ser las que mayor utilidad esperada presentan.