Poliedro convexo

El poliedro convexo es aquel donde se cumple que dos de sus puntos siempre pueden unirse mediante un segmento de recta que se mantenga dentro de la figura.

Visto desde otro punto de vista, un poliedro es convexo cuando, al prolongar una de sus caras, esta no cortan la figura.

Debemos recordar que un poliedro es una figura tridimensional constituida por un número finito de caras que son polígonos.

Otro punto a tomar en cuenta es que un poliedro convexo es contrario a un cóncavo. Este se caracteriza porque al menos dos de sus puntos pueden ser unidos por una recta que está total o parcialmente fuera de la figura.

¿Por qué es un poliedro es convexo?

Desde un punto de vista más formal, un poliedro es convexo cuando se cumple lo siguiente: Si se toman tres puntos no alineados de una de sus caras, y se traza un plano sobre ellos, el poliedro quedará en su totalidad en uno de los semiespacios formados y en el plano trazado.

Por ejemplo, en la imagen inferior, se ha dibujado un plano que contiene tres puntos no colineales de la base (el triángulo ABC). Así, la pirámide queda en su totalidad hacia una lado del plano, que en la imagen se visualiza como por encima.

Elementos de un poliedro convexo

Los elementos de un poliedro convexo son los siguientes:

• Caras: Son los polígonos que constituyen los lados del poliedro
• Aristas: Son los segmentos donde se unen dos caras de la figura.
• Vértices: Son aquellos puntos donde se juntan varias aristas.
• Ángulo diedro: Es el que se forma a partir de la unión de dos caras. Su número es igual al número de aristas.
• Ángulo poliedro: Es aquel que se forma por los lados que coinciden en un mismo vértice. Su número coincide con el de vértices.

Cabe destacar que en el caso de los poliedros convexos se cumple que el número de caras(C), más el número de vértices (V) y menos el número de aristas(A) es igual a 2:

C+V-A=2

Ejemplos de poliedros convexos

Algunos ejemplos de poliedro convexos son los siguientes:

• Cubo o hexaedro regular: Es una figura formada por seis caras, todas ellas cuadrados iguales entre sí.

• Prisma rectangular: Es una figura formada por dos bases que son rectángulos y sus caras laterales son también cuadriláteros.

• Pirámide cuadrangular: Es aquella que tiene como base un cuadriláteros y sus caras laterales son triángulos que se unen en un solo punto: