Polígono

El polígono es una figura geométrica bidimensional formada por una serie finita de segmentos consecutivos no colineales que constituyen un espacio cerrado.

El polígono, al ser una figura bidimensional, puede graficarse en un plano.

Como mencionamos anteriormente, los polígonos están constituidos por un número finito de segmentos, que pueden ser tres o más. Así, los polígonos más simples (con menos lados) son los triángulos (citaremos más adelante a los polígonos con más de tres lados).

En la siguiente imagen puede observarse el ejemplo de un polígono, en este caso un triángulo:

Elementos del polígono

Los elementos del polígono son los siguientes:

• Vértices: Son los puntos en los que coinciden dos de los lados que forman el polígono. En la imagen, los puntos A, B y C.
• Lados: Son los segmentos que conforman el polígono. En la imagen, los puntos a, b y c.
• Ángulo interior: Es el arco que se forma a partir de la unión de dos segmentos y hacia el interior de la figura. En la imagen, los puntos α, β e Y.
• Ángulo exterior: Es el arco que se forma por un lado de la figura y la prolongación de su lado contiguo. En la imagen, serían, como los vértices, el lugar señalado por las letras A, B y C, aunque no está dibujado.
• Diagonales: Son los segmentos que unen cada vértice con cualquier otro vértice no contiguo.

Tipos de polígonos

Los polígonos se pueden clasificar en función de distintos criterios. Probablemente, el más evidente es el número de lados, pudiendo ser triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos, heptágonos, octógonos, eneágonos, etc, los cuales tienen 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 lados, respectivamente.

Asimismo, de acuerdo con su forma, pueden ser polígonos simples, si sus lados no se cruzan entre sí. Estos, a su vez, pueden ser cóncavos, si alguno de sus ángulos interiores es mayor a 180º, o convexos, si todos los ángulos interiores son menores a 180º.

Si el polígono no es simple, entonces se le denomina complejo y uno (o más) de sus lados se cruza con otro (Pensemos en un reloj de arena).

De igual modo, un polígono es equiángulo si todos sus ángulos interiores miden lo mismo, y equilátero si todos sus lados tienen la misma longitud. Así, si un polígono es equilátero y equiángulo se le conoce como regular. En contraste, un polígono con lados y ángulos que son distintos entre sí recibe el nombre de irregular.

Medidas del polígono

El polígono, al ser una figura bidimensional tiene dos medidas:

• Perímetro: Es la suma de la longitud de los lados. Si este es equilátero, el perímetro es igual a la longitud del lado por el número de lados.
• Área: Es la medida del espacio delimitado por el contorno (perímetro) de la figura. El área se calcula de distinta manera, dependiendo del polígono. Por ejemplo, en el caso del cuadrado es igual al lado al cuadrado.