El precio con cupón (o precio sucio) es el precio ex-cupón de un bono (precio limpio) más el cupón corrido devengado hasta el momento. Al precio con cupón, dependiendo del manual y de la convención utilizada, se le puede llamar también precio total, precio sucio o precio bruto.
Cuando miramos la cotización de un bono o pedimos precio a un broker, este nos habla en términos de precio ex-cupón. De esta manera, se aísla el efecto que tiene el cupón corrido sobre el precio total del bono. Pero este precio ex-cupón no es el que terminamos pagando por el bono en caso de que lo compremos, sino que por lo general será un precio algo menor.
Por lo tanto, el precio con cupón de un bono es el precio total que pagamos por él. Este se obtiene al sumar al precio ex-cupón la parte del cupón que ya se ha devengado (cupón corrido).
Precio con cupón = Precio ex-cupón + Cupón corrido
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Ejemplo de cálculo del precio sucio de un bono
El 19/2/2015 se compra un bono con fecha de vencimiento el 30/7/2020. El bono paga un cupón anual del 4,65%. Su precio de cotización (precio ex -cupón) es 94,992%. ¿Qué precio deberíamos pagar por él?
En primer lugar tendríamos que calcular el cupón corrido. Para ello aplicaríamos la siguiente formula:
CC = Cupón corrido
Dc = Días transcurridos desde el último pago de cupones
Dt = Tiempo que transcurre entre el pago de cupones
C = Cuantía del cupón
Si contamos los días transcurridos desde el pago del último cupón, tendríamos un total de 204. El tiempo que transcurre entre el pago de cupones es un año (365 días). Sabiendo esto, no tendríamos más que sustituir en la fórmula.
CC = (204/365)*4,65 = 2,599%
Una vez tenemos calculado el cupón corrido, para calcular el precio con cupón del bono, no tendríamos más que sumar este al precio ex-cupón.
Precio con cupón = Precio ex-cupón + Cupón corrido
Por lo tanto, el precio total a pagar por el bono sería: 94,992% + 2,599% = 97,591%.
Diferencias del precio limpio y precio sucio
El precio ex-cupón (precio limpio) es más informativo que el precio total del bono (precio sucio) a la hora de tomar una decisión de compra. El precio total nos podría hacer pensar erróneamente que se está pagando demasiado por el bono (tanto más, cuanto mayor parte del cupón se haya devengado).
Si este bono se hubiera emitido por el 100%, tanto la fuerza de una mayor oferta que de demanda y una posible subida de los tipos de interés habrían reducido la valoración de éste.
Además, viendo un gráfico de la cotización del bono en el tiempo, si no se elimina el efecto del cupón corrido tendríamos un gráfico con forma de dientes de sierra (ver imagen abajo). Esto es así por qué a medida que se va devengando el cupón, el bono valdría más conforme más cerca de la fecha de pago del cupón estuviese. Tras el pago de éste se vería una caída vertical hasta el precio ex-cupón y otra vez volvería a suceder lo mismo hasta el pago del siguiente cupón.
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