Las propiedades de la suma son las características o reglas que siempre se cumplen al efectuar dicha operación.
La suma es una de las operaciones básicas de la aritmética y consiste en reunir dos o más números en uno solo que agrupe sus magnitudes.
Cabe recordar que la aritmética es aquella rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones básicas que se pueden realizar con los mismos.
A continuación, detallaremos las propiedades de suma.
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Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa nos indica que el orden de los sumandos (los números que se suman) no altera el resultado. En términos formales, lo podemos resumir de la siguiente manera:
a+b=b+a
En simple, para ver un ejemplo, 3+5=5+3=8=11. Así, esto también se cumple para operaciones de más de dos sumandos: 9+7+14=9+14+7=30
Propiedad asociativa
La propiedad asociativa consiste en que el resultado de una suma no cambia si algunos de los sumandos son reemplazados por la suma de estos. Es decir, se cumple que:
a+b+c=a+d
d=b+c
Por ejemplo, si estamos sumando 14+15+6 es igual a que si sumáramos 14 más 21(15+6)
14+15+6=14+21=35
Propiedad disociativa
La propiedad disociativa parte del mismo principio de la propiedad asociativa, siendo lo contrario. Así, si descomponemos alguno de los sumandos en otros dos números, el resultado es el mismo. Es decir, se cumple que:
a+b=a+(c+d)
b=c+d
Para verlo en un ejemplo, si estamos sumando 20 más 14, el resultado es el mismo que si sumáramos 20 más 9 y más 5:
20+14=20+9+5=34
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva (que en realidad es una propiedad de la multiplicación cuando se aplica a una suma o resta) nos señala que, si multiplicamos el resultado de una suma por un número x, obtenemos el mismo resultado que si multiplicáramos cada uno de los sumandos por x y luego sumáramos. Es decir, se cumple que:
(a+b)x=(ax)+(bx)
Para verlo con un ejemplo:
(18+2)x9=(18×9)+(2×9)
20×9=162+18
180=180
Otras propiedades
Otra propiedad para tomar en cuenta es cualquier número sumado más cero da como resultado el mismo número, es decir, el cero es un elemento neutro. Esto lo podemos resumir de la siguiente forma:
a+0=a
Ejemplo: 7+0=7
Asimismo, si sumamos un número por otro que tiene su mismo valor absoluto, pero con signo contrario (es decir, su opuesto), el resultado es cero.
a-a=0
Ejemplo: 34+(-34)=34-34=0
