Rectas paralelas

Las rectas paralelas son entonces aquellas que no coinciden en ningún punto, siendo lo opuesto a las rectas secantes que sí se cortan.

Las paralelas, además, cabe aclarar que presentan la misma inclinación, al igual que las coincidentes, solo que estas últimas tienen todos sus puntos en común. En cambio, como ya mencionamos previamente, las rectas paralelas nunca coinciden.

Cabe aclarar además que el concepto de rectas paralelas es excluyente con el de rectas perpendiculares las cuales sí se cruzan, formando cuatro ángulos rectos (de 90º). De igual modo, dos rectas paralelas tampoco pueden ser oblicuas porque estas se intersecan formando dos ángulos agudos (de menos de 90º) y dos ángulos obtusos (de más de 90º).

Vale precisar además que una recta es un elemento unidimensional que se define como la secuencia indefinida de puntos que se prolonga en una sola dirección, es decir, no presenta curvas.

Para determinar si dos o más rectas son paralelas debemos recordar que, en la geometría analítica se puede expresar la recta como una ecuación de primer orden de la siguiente forma:

y=mx+b

Así, en la ecuación y es la coordenada en el eje de las ordenadas(vertical), x es la coordenada en el eje de las abscisas (horizontal), m es la pendiente (inclinación) que forma la recta respecto al eje de las abscisas, y b es el punto en el que la recta corta el eje de las ordenadas.

Entonces, dos o más rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (m), pero el punto de corte en el eje vertical (b) es distinto.

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos las siguientes rectas:

Recta 1: y=3x+5

Recta 2: 2y=6x+28

Entonces, dividimos la ecuación de la recta 2 entre 2: y=3x+14

Observamos entonces que la pendiente de ambas ecuaciones (m) es la misma, 3. Sin embargo, el punto de corte en el eje y es distinto, en la recta 1 es 5, mientras que en la recta 2 es 14. Por lo tanto, ambas rectas son paralelas.