Rectas paralelas: qué son y cómo identificarlas

¿Qué son las rectas paralelas?

Las rectas paralelas son aquellas que nunca se cruzan. Siempre mantienen la misma distancia entre sí, lo que se llama ser equidistantes.

Rectas paralelas: Explicación sencilla

Imagina dos líneas que corren una al lado de la otra sin tocarse, no importa cuánto se extiendan. Eso son las rectas paralelas. A diferencia de las rectas secantes, que sí se cruzan, las paralelas siempre mantienen la misma inclinación. Aunque parezcan similares a las rectas coincidentes, estas últimas comparten todos sus puntos, mientras que las paralelas no se tocan nunca.

Las rectas perpendiculares se cruzan formando ángulo recto (90 grados). Las oblicuas también se cruzan, pero formando ángulos agudos y obtusos. Por último, una recta es una serie de puntos que se extiende en una sola dirección sin curvas.

¿Cómo saber si dos rectas son paralelas?

Para determinar si dos o más rectas son paralelas debemos recordar que, en la geometría analítica se puede expresar la recta como una ecuación de primer orden de la siguiente forma:

y=mx+b

Así, en la ecuación y es la coordenada en el eje de las ordenadas(vertical), x es la coordenada en el eje de las abscisas (horizontal), m es la pendiente (inclinación) que forma la recta respecto al eje de las abscisas, y b es el punto en el que la recta corta el eje de las ordenadas.

Entonces, dos o más rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (m), pero el punto de corte en el eje vertical (b) es distinto.

Ejemplo

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos las siguientes rectas:

Recta 1: y=3x+5

Recta 2: 2y=6x+28

Entonces, dividimos la ecuación de la recta 2 entre 2: y=3x+14

Observamos entonces que la pendiente de ambas ecuaciones (m) es la misma, 3. Sin embargo, el punto de corte en el eje y es distinto, en la recta 1 es 5, mientras que en la recta 2 es 14. Por lo tanto, ambas rectas son paralelas.