Rombo

El rombo es un cuadrilátero, específicamente un paralelogramo, que tiene dos ángulos idénticos agudos (menores que 90º) y otro par de ángulos, también iguales, que son obtusos (mayores que 90º). Asimismo, todos los lados de la figura son de la misma longitud.

Es decir, el rombo es un cuadrilátero con cuatro lados iguales, pero sus ángulos interiores, a diferencia del cuadrado, no son todos iguales y rectos (de 90º).

Vale precisar que cada par de ángulos internos del rombo que son iguales entre sí están uno frente al otro.

Como ya mencionamos, el rombo es una categoría de paralelogramo que, a su vez, es un tipo de cuadrilátero donde los lados opuestos son paralelos entre sí (no se cruzan ni aunque sean prolongados).

Otro caso de paralelogramo es, por ejemplo, el rectángulo, donde no todos los lados tienen la misma longitud. Sin embargo, sus ángulos internos son congruentes (miden lo mismo).

Elementos del rombo

Los elementos del rombo, como observamos en el siguiente gráfico, son los siguientes:

• Vértices: A, B, C, D.
• Lados: AB, BC, DC, AD. Donde AB=DC=AD=BC
• Diagonales: AC, DB.
• Ángulos interiores: α, β, γ, δ donde α=β y δ=γ

Perímetro y área de un rombo

Para conocer mejor las características de un rombo podemos calcular:

• Perímetro (P): Como todos los lados son iguales, solo debemos multiplicar la longitud de cada lado (a) por 4. A = 4 x a
• Área (A): Para calcular el área, debemos primero observar que, al dibujar las dos diagonales del rombo, este queda dividido en cuatro triángulos iguales, cada uno de los cuales es un triángulo rectángulo porque, al cruzarse las diagonales, forman cuatro ángulos rectos, y cada diagonal queda dividida en dos segmentos iguales. En la figura de arriba, por ejemplo, tomemos el triángulo AOB. El lado AB es la hipotenusa y los lados AO y BO son los catetos. El primero corresponde a la mitad de la diagonal menor (que llamaremos d), mientras que B0 es la mitad de la diagonal mayor (D). Entonces, hallamos el área del triángulo AOB, multiplicando la base (AO) por su la altura (BO). Cabe mencionar que en todo triángulo rectángulo siempre un cateto es la base y el otro la altura.

Como vemos arriba, primero calculamos el área (A) del triángulo AOB y lo multiplicamos por 4 para hallar el área del rombo formado por los vértices A, B, C y D.

Ejemplo de rombo

Supongamos que tenemos un rombo con un lado que mide 10 metros, y su diagonal de mayor longitud mide 8 metros. ¿Cuál será el área y el perímetro de la figura? Primero, para hallar la diagonal menor podemos aplicar el teorema de Pitágoras.

Como vimos líneas arriba, al trazar las diagonales, el rombo queda dividido en cuatro triángulos rectángulos, siendo su hipotenusa igual a 10 y los catetos serían 4 (D/2=8/2), y d/2.

El teorema de Pitágoras nos dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de cada uno de los catetos elevado al cuadrado.

Luego, podemos calcular tanto el perímetro (P) como el área (A):