La duración de un bono es la media del vencimiento de todos los flujos de caja de ese bono, es decir, expresa en años cuánto tiempo tardarán los flujos de caja de ese bono en ser pagados. La duración de un bono también se llama en muchas ocasiones duración Macaulay, en honor a su impulsor.En el caso de los bonos sin cupón (cupón cero), la duración del bono coincidirá exactamente con la duración temporal de ese bono, es decir, lo que queda para la fecha de vencimiento. Por ejemplo, si un bono cupón cero vence en 5 años, la duración de ese bono es 5 años.

Para los bonos con cupones, la duración es mayor cuantos más años queden para la fecha de vencimiento, pero cuanto mayor sean sus cupones, menor será su duración, porque realmente estamos recibiendo parte de los intereses antes de que llegue la fecha de vencimiento.

La duración de un bono también se puede interpretar como el porcentaje que variará el precio de un bono ante un cambio del 1% en la rentabilidad de ese bono. Recuerda que el interés o rentabilidad de un bono está inversamente relacionada con su precio, es decir, si los intereses del bono bajan el precio sube.

¿Cómo se calcula la duración de un bono?

El cálculo de la duración de un bono se puede hacer de varias maneras:

  • Mediante observación del cambio de los precios:

Duración de un bono 1

Imaginemos un bono en el que el precio sube un 5% cuando el interés baja un 1%.  La duración de este bono sería 5 años.

Ejemplo duración de un bono 1

  • Según la diferencia entre las variaciones del bono:

Duración de un bono 2

Supongamos un bono con un precio inicial de 1000 euros. Cuando el interés de este bono sube un 1% el precio baja de 1000 a 950 y cuando el interés baja un 1% el precio sube de 1000 a 1050. La duración del bono será 5 años.

Ejemplo duración de un bono 2

 

  • Calculando los flujos de caja y dando un valor a cada uno según la duración temporal:

Duración de un bono 3

Supongamos un bono con un valor nominal de 1000 euros, con vencimiento de un año y que paga semestralmente un cupón del 5%, es decir, 50 euros cada semestre. Supongamos también que el tipo de descuento (r) es un 2% anual (1% semestral). El valor del bono es de 1078,82 euros descontando los flujos de caja y por tanto, la duración del bono será de 0,977 años.

ejemplo-duracion-bono-3

Como podemos observar, a pesar de que la duración temporal del bono sea de un año,  al repartir un cupón en mitad del año la duración se reduce hasta 0,977 años.