Ángulo complementario y suplementario: definición y ejemplos

¿Qué son el ángulo complementario y el ángulo suplementario?

El ángulo complementario y el suplementario son dos categorías de ángulos que se clasifican según el resultado de sumarlos con otro ángulo.

Conviene recordar que un ángulo es el arco que se forma por el cruce de dos semirrectas, rectas o segmentos. A partir de esa idea, podemos clasificarlos según cómo se comportan al sumarlos con otro ángulo.

Ángulo complementario y suplementario: explicación sencilla

Un ángulo complementario es aquel con el que se puede formar un ángulo recto. Es decir, dos ángulos son complementarios si su suma da 90 grados sexagesimales, o lo que es lo mismo, π/2 radianes.

Un ángulo suplementario, en cambio, es aquel con el que se forma un ángulo llano. Dos ángulos suplementarios suman 180 grados, o π radianes.

En la imagen superior, α y β son ángulos complementarios, porque juntos forman un ángulo recto. Por su parte, δ y ε son suplementarios, ya que entre los dos completan un ángulo llano.

Un mismo ángulo no puede ser complementario y suplementario de otro al mismo tiempo. Cada ángulo tiene un complementario distinto de su suplementario, porque uno completa 90º y el otro, 180º.

Por ejemplo, el complementario de un ángulo de 55º es 35º, porque 55º + 35º = 90º. En cambio, su suplementario es 125º, ya que 55º + 125º = 180º.

Semejanzas y diferencias entre el ángulo complementario y el suplementario

Ambos tipos de ángulos comparten algunas características. La primera es que, en los dos casos, los ángulos pueden ser o no consecutivos, es decir, pueden compartir un lado y un vértice.

Además, ni un ángulo complementario ni uno suplementario pueden ser cóncavos, lo que significa que ninguno de los dos puede medir más de 180º.

Sin embargo, también hay diferencias entre ellos. La primera es que un ángulo mayor de 90º nunca puede ser complementario, aunque sí puede ser suplementario.

Otra diferencia es que dos ángulos complementarios no pueden ser adyacentes, mientras que los suplementarios sí pueden serlo, siempre que además sean consecutivos.