El ángulo complementario es aquel que permite formar un ángulo recto. Es decir, dos ángulos son complementarios si suman 90º (grados sexagesimales) o π/2 radianes.
Lo anterior lo podemos observar en la siguiente imagen, donde α y β son ángulos complementarios (57º+33º=90º).
Para hallar el ángulo complementario de un ángulo que mide xº solo restamos 90º menos xº. Asimismo, si la medida del ángulo fuera en radianes restaríamos π/2 – x (todo en radianes).
El ángulo complementario es una las categorías de los ángulos según el resultado de su sumatoria con otro ángulo.
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Vale precisar que dos ángulos complementarios pueden ser consecutivos (como en la imagen de arriba), pero esto no es indispensable. En la imagen inferior vemos dos ángulos complementarios no consecutivos (46,7º+43,3º=90º)
Cabe recordar además que un ángulo es un arco formado por el cruce de dos rectas, semirrectas o segmentos.
Ejemplos de ángulo complementario
Veamos algunos ejemplos de ángulo complementario. Por ejemplo, si el ángulo x mide 65º, su ángulo complementario mide 25º (90º-65º).
Asimismo, dos ángulos que miden 45º son complementarios entre sí, y un ángulo mayor de 90º. Por ejemplo, uno que mide 120º, no tiene ángulo complementario.
Otro punto adicional para observar es que un ángulo complementario siempre mide menos de 90º. Es decir, es un ángulo agudo. O, visto de otro modo, solo dos ángulos que son agudos pueden ser complementarios.
Un hecho particular a tomar en cuenta es que, en un triángulo rectángulo, uno de los ángulos interiores es recto y los otros dos son complementarios, pues deben sumar 90º para que los tres ángulos interiores de la figura sumen 180º. En la imagen inferior, por ejemplo, β y γ son complementarios.
De igual modo, si tenemos un rectángulo y trazamos una de sus diagonales, observaremos dos triángulos rectángulos donde, como ya explicamos, dos de los ángulos son complementarios (los ángulos que miden 53.1º y 36.9º suman 90º en la imagen inferior).
