Base de cálculo

La base de cálculo es el número de días que se utiliza para actualizar, descontar o anualizar entre otros factores de cálculo en materia de finanzas.

En otras palabras, la base de cálculo es la convención de días que se utiliza según el lugar o el subsector de finanzas en cuestión.

Fórmula de la base de cálculo

La base de cálculo no es más que un factor más de cálculo en las fórmulas financieras. Estas están compuestas de los siguientes conceptos:

Capital final (Cf): Es el capital que se produce al final del vencimiento de la operación financiera fruto del tipo de interés y la base de cálculo a la que haya estado sometido.
Capital inicial (Ci): Es el capital que se utiliza al comienzo de la operación. Este capital siempre será mayor que el capital final.
Tipo de interés (i): Se trata del porcentaje que se le aplica al capital en forma de remuneración. Se necesita la base de cálculo para saber la forma de los vencimientos de los pagos y de la propia operación en sí.
Vencimiento (t): Es el tiempo que perdura la operación financiera de forma determinada. Dentro del vencimiento nos encontramos la base de cálculo.

Si aglutinamos todos los factores de cálculo en una fórmula nos podemos encontrar dos tipos a nivel general. La primera sería de capitalización simple y la segunda de capitalización compuesta:

En ambos casos vemos que ‘t’ es imprescindible para que la fórmula financiera posea sentido matemático a nivel económico.

Tipos de base de cálculo

Existen distintos tipos de base de cálculo, por lo que nos vamos a centrar en las tres principales:

En la primera si decimos que ‘t’ es igual a 30/360, estamos afirmando que el año entero posee 360 días en total, y que sus doce meses tienen cada uno 30 días.
En la segunda si nos encontramos son la expresión ‘t’ es igual a 30/365, en este caso si bien los meses se mantienen constantes, no así el año que pasa a tener en total 5 días más.
En la tercera y última si tenemos en cuenta la realidad de ese momento, diríamos que ‘t’ es igual al número de días de ese mes entre el número de días del año objetivo.

Para entender mejor los tipos de base de cálculo a continuación se exponen varios ejemplos.

Ejemplos de base de cálculo

Dada una operación financiera de capitalización simple, se da un capital inicial de 1.000€, un tipo de interés del 5% y un vencimiento de 8 años. Calcular el capital final según cada tipo de base de cálculo:

En primer lugar, si t = 30/360, sería: Cf = 1.000€ * (1+(0,05*(2.880/360)). O lo que es lo mismo calculado ‘t’: Cf = 1.000€ * (1+(0,05*(8)).

En segundo lugar, si t = 30/365, sería: Cf = 1.000€ * (1+(0,05*(2.920/365)). Luego calculado el factor ‘t’: Cf = 1.000€ * (1+(0,05*(8)).

En tercer y último lugar, si por ejemplo encadenamos años bisiestos (improbable en la realidad pero lo usamos como ejemplo práctico de cálculo en este ejemplo), entonces tendríamos t = X/366, por lo que sería: Cf = 1.000€ * (1+(0,05*(2.928/366)). O lo que es de nuevo lo mismo, calculado el factor ‘t’: Cf = 1.000€ * (1+(0,05*(8)).