Tasa de variación acumulada

La tasa de variación acumulada es la variación promedio por subperiodo de una variable entre dos fechas.

Con la tasa de variación acumulada, lo que pretendemos ver es una variación promedio de los subperiodos. Por ejemplo, puede que sepamos la variación total de los últimos 10 años, pero queremos saber cuánto ha variado cada mes (en promedio) durante esos 10 años, para alcanzar tal variación. Por ejemplo, el producto interior bruto (PIB) pasa en 10 años de 100 a 120. Sabemos, por tanto, que ha crecido un 20%, pero ¿cuánto ha crecido en promedio cada año para alcanzar ese 20%?

En este artículo veremos la fórmula de la tasa de variación acumulada, la interpretación para distintos periodos y un ejemplo de su cálculo.

Fórmula de la tasa de variación acumulada

Para calcular la tasa de variación acumulada, nos bastará con tener la tasa de variación entre dos periodos. Es decir, aunque no sepamos los valores absolutos de la variable la podemos calcular. No obstante, dado que pueden ofrecerse ambos casos pondremos dos fórmulas una para cada caso:

Donde:

• TVA: Tasa de variación acumulada
• Periodo_n: Último valor del periodo con el que se quiere comparar
• Periodo_base: Valor del periodo de referencia

Además, como se desprende de la fórmula, ‘n’ puede tomar cualquier valor. Es decir, es igual de válido para años, para meses, días o cualquier periodo.

Ejemplo de tasa de variación acumulada

A continuación vamos a mostrar un ejemplo para ilustrar esta diferencia.

Las unidades de la tabla anterior están medidas en dólares.

Si queremos saber la variación entre el año 1 y el año 10, tendremos que la tasa de variación del periodo es del 7,62%. Es decir, la variable ha crecido un total de 7,62% en los últimos 10 años.

Si calculamos la tasa de variación acumulada nos ofrece un dato de 0,74%, lo que quiere decir que para tener un crecimiento final del 7,62%, la variable ha tenido que crecer un 0,737% cada año. Si multiplicamos la tasa de variación acumulada por 10 años, el resultado es de 7,37%.

¿Por qué hay una diferencia de 0,25%? Porque no es lo mismo el 0,737% de 1.116 (año 1) que el 0,737% de 1.160 (año 9). Por tanto, como ya hemos dicho, cuando mayores sean las variaciones más diferencia habrá en ese cálculo. En conclusión, es un error calcular la tasa de variación del periodo, sumando las tasas de variaciones de cada periodo.