Tasa de crecimiento

Las variables económicas están en continuo cambio y, por eso, se hace imprescindible tener herramientas que nos permitan cuantificar esas variaciones. Por ejemplo, si el producto interior bruto (PIB) hace 3 años era de 100 y ahora es de 120, ha variado un 20%. Ya que el aumento (20) es un 20% de 100.

Hablamos de tasa de crecimiento en términos positivos, porque si fuera en términos negativos, hablaríamos de tasa de decrecimiento. El término general es tasa de variación del periodo.

Existen muchas variantes de la tasa de crecimiento. Por ejemplo, la tasa de crecimiento mensual o la tasa anual acumulada. Ambas tasas explican la variación de una variable pero de forma diferente y, por tanto, también tienen interpretaciones diferentes.

A continuación se muestran las principales tasas de variación:

• Tasa de crecimiento del periodo: Expresa en porcentaje el cambio total que ha tenido una variable entre dos fechas. La temporalidad de los periodos es indiferente. De modo que en lugar de ponerle la coletilla «del periodo» podemos añadir «del mes», «de los últimos 30 días» o «de los últimos dos años». La forma de calcularla es la siguiente:

• Tasa de variación acumulada: Expresa la variación media acumulada en porcentaje por cada subperiodo entre dos fechas. Sin embargo, a diferencia de la tasa de variación del periodo que expresa la variación total, la tasa de variación acumulada expresa cuánto ha variado por subperiodo durante dos fechas. Por ejemplo, nos explica cuánto ha crecido o decrecido cada mes de media una variable durante los últimos dos años.

Esto dependerá del tipo de variable que queramos analizar o del tipo de análisis que vayamos a realizar. Normalmente, la tasa de variación del periodo se utiliza para períodos menores al año, ya que en este periodo no suele dar tiempo a que el interés compuesto provoque diferencias entre dos variables. También es ampliamente utilizada para aquellas variables que presentan variaciones muy pequeñas en porcentaje.

Por contra, la tasa de variación acumulada suele utilizarse para comparar la evolución a largo plazo de dos variables. Así como para variables que presentan variaciones más grandes en porcentaje.

En cualquier caso, el resultado es el mismo. Es decir, el resultado de aplicar la tasa de variación acumulada para cada periodo da como resultado final la tasa de variación del periodo.

A continuación vamos a mostrar un ejemplo para ilustrar esta diferencia.

Año	PIB
1	1.116
2	1.079
3	1.080
4	1.070
5	1.039
6	1.025
7	1.052
8	1.122
9	1.160
10	1.201

Las unidades de la tabla anterior están medidas en dólares.

Si queremos saber la variación entre el año 1 y el año 10, tendremos que la tasa de variación del periodo es del 7,62%. Es decir, la variable ha crecido un total de 7,62% en los últimos 10 años. Si calculamos la tasa de variación acumulada nos ofrece un dato de 0,737%.

Lo que quiere decir que para tener un crecimiento final del 7,62%, la variable ha tenido que crecer un 0,737% cada año. Si multiplicamos la tasa de variación acumulada por 10 años, el resultado es de 7,37%.

¿Por qué hay una diferencia de 0,25%? Porque no es lo mismo el 0,737% de 1.116 (año 1) que el 0,737% de 1.192,2 (año 9 aplicando la tasa de variación anualmente). Por tanto, como ya hemos dicho, cuando mayores sean las variaciones más diferencia habrá en ese cálculo. En conclusión, es un error calcular la tasa de variación del periodo, sumando las tasas de variaciones de cada periodo.