Cálculo

¿Qué es el Cálculo Matemático?

El cálculo matemático es un conjunto de técnicas que nos permite encontrar el resultado de operaciones usando datos específicos. Los cuales pueden o no tener valores numéricos conocidos. Esta herramienta no solo resuelve operaciones simples, sino que ayuda a entender cómo cambian las cosas cuando los números varían.

Cálculo Matemático: Explicación sencilla

Desde otro ángulo, el cálculo nos ayuda a estimar cuánto cambian las cosas, como las dimensiones de objetos, incluyendo su longitud, área y volumen. Pensemos en ello como la habilidad de medir y predecir cambios. Lo cual es algo crucial en campos tan variados como la ingeniería y la economía.

Además, calcular significa realizar operaciones aritméticas o algebraicas básicas, como sumar, restar, multiplicar y dividir. En aritmética, trabajamos con números concretos, mientras que en álgebra usamos letras para representar valores desconocidos. Este enfoque más abstracto es esencial para resolver problemas más complejos.

El cálculo también se vincula con la geometría para determinar medidas de figuras geométricas, como perímetros y volúmenes. Esto lo hace indispensable en profesiones como la arquitectura y la ingeniería.

En economía y finanzas, el cálculo se utiliza para prever eventos económicos a través del cálculo actuarial, o para analizar elementos en múltiples dimensiones mediante el cálculo vectorial.

Origen del cálculo

La historia del cálculo comenzó en la Antigua Grecia, con personajes como Eudoxo, quien propuso un modelo planetario en función de un modelo matemático. También Arquímedes, quien entre sus múltiples aportes, se aproximó al valor de π. En esta época, se sentaron las bases, por ejemplo, para el cálculo de las medidas de las figuras geométricas.

Posteriormente, en el siglo IX, fueron claves los aportes de al-Juarismi, matemático y astrónomo considerado como el padre del álgebra. Este escribió «Compendio de cálculo por reintegración y comparación». Todo ello, alrededor del año 820 de nuestra era.

En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, o Fibonacci, comienza a difundir el uso de los números arábigos frente a los números romanos. Asimismo, describió a la serie llamada sucesión de Fibonacci, que empieza con el cero y el uno, y cada número que sigue es la suma de los dos anteriores. Esta sucesión es importante en campos como la informática.

No podemos dejar de mencionar además a René Descartes, considerado el padre de la geometría analítica (rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas describiéndolas mediante ecuaciones algebraicas), y a Blaise Pascal, quien trabajó en el cálculo de probabilidades.

Cálculo infinitesimal

El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los límites, las derivadas, las integrales y las series infinitas.

Cabe destacar que, al calcular una derivada, estamos analizando cómo cambia el valor de una función según aumente o disminuya la variable independiente. Por otro lado, la integración es la operación opuesta a la derivación y consiste en la suma de un conjunto infinito de sumandos.

Por último, es importante señalar, además, que en esta disciplina destacan nombres como los de Gottfried Leibniz e Isaac Newton. Así pues, estos estudios se vienen realizando desde el siglo XVII.