La línea de asignación de activos, más conocida por su nombre en inglés, capital allocation line (CAL), es la representación gráfica de todas las posibles combinaciones de riesgo y rentabilidad dada una cartera de inversión formada por el activo libre de riesgo y activos con riesgo.
Cabe destacar en esta definición que cuando nos referimos a activos con riesgo estamos hablando de acciones como norma general. La rentabilidad de la cartera se define como la esperanza matemática de las rentabilidades de la cartera. Además, el riesgo de la cartera es también definido como la desviación típica de las rentabilidades de la cartera.
La línea CAL será, como veremos más adelante, una línea recta ascendente. Esto se debe a que los inversores solo asumirán mayor riesgo si se le ofrecen una mayor rentabilidad esperada. Bajo este enfoque surge la frase: “a mayor riesgo, mayor rentabilidad”.
El Capital Allocation Line (CAL) gráficamente
Imaginemos el siguiente ejemplo para entender mejor como funciona el Capital Allocation Line y verlo gráficamente:
- Tenemos una cartera compuesta por el activo libre de riesgo y una cartera de acciones.
- El activo libre de riesgo da una rentabilidad del 2% y un riesgo del 0%.
- La cartera de acciones tiene una rentabilidad del 10% y un riesgo del 8%.
Gráficamente el Capital Allocation Line se vería como:
- Al punto A del gráfico llegaríamos si invirtiéramos el 100% de nuestro capital en el activo libre de riesgo. Es decir, tendríamos una rentabilidad del 2% y un riesgo del 0%.
- Al punto B del grafico llegaríamos si invirtiéramos el 100 % de nuestro capital en la cartera de acciones. Donde tendríamos una rentabilidad del 10% y un riesgo del 8 %.
Por tanto, el invertir el 100% del capital en cualquiera de los dos activos, marca los puntos extremos de la línea. Y por lo cual, nos situaremos en un punto entre los puntos A y B cuando diversifiquemos entre ambos activos. Imaginemos que partimos de una cartera que invierte 100 % del capital en el activo libre de riesgo. Pues a medida que vayamos invirtiendo en la cartera de acciones más iremos ascendiendo por la línea. Veamos esto a continuación.
Continuando con el ejemplo…
Partiendo de los mismos datos del ejemplo anterior vamos a ver como se va ir asciendo por la línea del CAL. Imaginemos lo siguiente:
Invertimos inicialmente el 100 % del capital en el activo libre de riesgo. Por tanto, tendremos una rentabilidad del 2% y un riesgo del 0% (punto A del gráfico anterior). Ahora cambiamos la inversión e invertimos un 75 % en el activo libre de riesgo y un 25% en la cartera de acciones. ¿cuál es ahora mi rentabilidad y riesgo?
Rentabilidad cartera= (75%*2%) +(25%*10%) = 4%
Riesgo de la cartera= (75%*0%) +(25%*8%) = 2%
Y como se puede ver nos situaremos en un punto de la línea por encima del punto A. Y nos iremos desplazando hacia arriba de la línea a medida que invirtamos más en la cartera de acciones. Siendo el limite el invertir 100 % en la cartera de acciones. El punto donde se pueda encontrar un inversor dependerá esencialmente de su grado de aversión al riesgo.
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