La derivada de una raíz cuadrada es igual a 1 entre la base multiplicada por dos. Esto, en caso de que la base sea una incógnita.
Para demostrarlo debemos recordar que la raíz cuadrada es equivalente al exponente 1/2. Entonces, recordamos que la derivada de una potencia es igual al exponente por la base elevada al exponente menos 1.
Para entenderlo mejor veamos la demostración matemática:
![Derivada De Una Raíz Cuadrada](https://economipedia.com/wp-content/uploads/derivada-de-una-raiz-cuadrada.png)
Incluso, lo anterior se puede generalizar para todas las raíces:
![Image 522](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-522.png)
Volviendo a la raíz cuadrada, si esta afectara a una función, la derivada se calcularía de la siguiente forma: f'(x)=nyn-1y’. Es decir, deberíamos añadir al cálculo anterior la derivada de la función sobre la cual se está calculando la raíz cuadrada (ver nuestro artículo de derivada de una potencia).
![Image 524](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-524.png)
Ejemplos de derivada de raíz cuadrada
Veamos algunos ejemplos de derivada de una raíz cuadrada:
![Image 534](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-534.png)
![Image 535](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-535.png)
Ahora, veamos otro ejemplo:
![Image 536](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-536.png)
Debemos tomar en cuenta que la derivada del coseno de una función es igual al seno de dicha función, multiplicado por la derivada de la misma y por menos 1.
![Image 538](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-538.png)
![Image 539](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-539.png)