Estadística no paramétrica

La estadística no paramétrica es una rama de la inferencia estadística cuyos cálculos y procedimientos están fundamentados en distribuciones desconocidas.

La estadística no paramétrica no es muy popular. Sin embargo, existe un literatura muy extensa sobre ella. El problema que pretende solucionar la estadística no paramétrica es el desconocimiento de la distribución de probabilidad.

En otras palabras, la estadística no paramétrica intenta averiguar la naturaleza de una variable aleatoria. Para, una vez sabe cómo se comporta, realizar cálculos y métricas que la caracterizan.

Este es el objetivo de la estadística no paramétrica. A continuación lo vemos más en detalle.

Objetivo de la estadística no paramétrica

Existen diferentes tipos de distribuciones de probabilidad sobre las que trabaja la estadística paramétrica. Ahora bien, cuando no sabemos a qué tipo de distribución de probabilidad corresponde una variable, ¿qué cálculos utilizamos?

Es decir, cuando no conocemos la distribución de probabilidad de un conjunto de datos, debemos hacer inferencias estadística con procedimientos no paramétricos.

Dicho con otras palabras, si no sabemos qué tipo de distribución de probabilidad tiene un fenómeno, no podemos realizar estimaciones como si realmente supiéramos cómo se distribuye. Este es el objetivo de la estadística paramétrica, permitir conocer la distribución para que podamos ir al siguiente paso (la estadística paramétrica).

Pruebas no paramétricas

Claro que si no sabemos cómo se distribuye un fenómeno aleatorio, ¿qué debemos hacer? Muy sencillo. Nuestra misión será intentar saber cómo se distribuye. Para intentar averiguar qué tipo de distribución tiene un fenómeno determinado, tenemos disponibles una serie de pruebas o test que nos ayudan a ello. Entre las pruebas no paramétricas más conocidas se encuentran:

• Test binomial
• Prueba de Anderson-Darling
• Prueba de Cochran
• Prueba de Cohen kappa
• Prueba de Fisher
• Prueba de Friedman
• Prueba de Kendall
• Prueba de Kolmogórov-Smirnov
• Prueba de Kuiper
• Prueba de Mann-Whitney o prueba de Wilcoxon
• Prueba de McNemar
• Prueba de la mediana
• Prueba de Siegel-Tukey
• Prueba de los signos
• Coeficiente de correlación de Spearman
• Tablas de contingencia
• Prueba de Wald-Wolfowitz
• Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon

Todas estas pruebas pretenden indicarnos si una variable aleatoria se distribuye de una u otra forma. Por ejemplo, un posible resultado podría ser: la variable aleatoria X se distribuye a razón de una distribución normal.

Todo sea dicho, los resultados no son infalibles. Para realizar pruebas no paramétricas debemos tener muestras estadísticas. Por tanto, los resultados pueden ser fiables pero no tienen por qué ser 100% perfectos.