En estadística se denomina heterocedasticidad cuando los errores no son constantes a lo largo de toda la muestra. El término es contrario a homocedasticidad.
En otras palabras, en los modelos de regresión lineales se dice que hay elasticidad cuando la varianza de los errores no es igual en todas las observaciones realizadas. En caso de que haya heterocedasticidad no se cumple uno de los requisitos básicos de las hipótesis de los modelos lineales.
La palabra heterocedasticidad se puede desglosar en dos partes, hetero (diferente) y cedasticidad (dispersión). De tal manera que, si unimos estas dos palabras adaptadas del griego, obtendríamos algo así como diferente dispersión.
Representación matemática de la heterocedasticidad
En matemáticas, la heterocedasticidad se representa así:
Para que se cumpliera la hipótesis de la heterocedasticidad, y atendiendo a la formulación anterior, debemos decir que a iguales varianzas de “u” para los distintos valores de “x” implica necesariamente igual dispersión (varianza) de “y” para distintos valores de “x”2 lo que implica necesariamente que la recta de regresión de “Y” sobre “X” va a representar con igual precisión la relación entre “x” e “y” independientemente de los valores de “x”.
También se presenta heterocedasticidad en aquellas muestras donde sus elementos son valores que se han ido agregando sobre datos individuales.
Un ejemplo gráfico de la heterocedasticidad sería este:
Consecuencias de la heterocedasticidad
Las consecuencias que emanan del incumplimientos de las hipótesis de heterocedasticidad en los resultados sobre la EMC (estimación de mínimos cuadrados) son:
- Existen errores en los cálculos del estimador de la matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores de mínimos cuadrados.
- Se suele perder eficiencia sobre el estimador cuadrático mínimo.
En general, y al margen de lo anterior, los estimadores de mínimos cuadrados siguen siendo insesgados aunque ya no eficientes, esto es, que los estimadores ya no tendrán varianza mínima.
Diferencias entre homocedasticidad y heterocedasticidad
La heterocedasticidad se diferencia de la homocedasticidad en que en ésta la varianza de los errores de las variables explicativas es constante a lo largo de todas las observaciones. A diferencia de la heterocedasticidad, en los modelos estadísticos homeostáticos el valor de una variable puede predecir otra, si el modelo es insesgado, y por tanto los errores son comunes y constantes durante el estudio.
Las situaciones principales en las que aparecen perturbaciones heterocedásticas son los análisis con datos de corte transversal donde los elementos seleccionados, ya sean empresas, individuos o elementos económicos no tienen un comportamiento homogéneo entre ellos.
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