Trapezoide

A diferencia de otros cuadriláteros, el trapezoide no tiene lados paralelos. Además, pueden distinguirse de dos tipos, los simétricos (o deltoides) y los asimétricos.

El trapezoide simétrico es aquel donde dos de los lados continuos miden lo mismo, por lo que se dice que es simétrico respecto a su diagonal. Así, el cruce de las diagonales forma cuatro ángulos rectos (de 90º).

En la imagen inferior del trapezoide simétrico EF=FG y EH=GH

Los elementos del trapezoide, como observamos en el siguiente gráfico, son los siguientes:

• Vértices: A, B, C, D.
• Lados: AB, BC, DC, AD.
• Diagonales: AC, DB.
• Ángulos interiores: α, β, δ, γ.

Para conocer mejor las características de trapezoide, podemos calcular el perímetro y el área:

• Perímetro (P): Debemos sumar los cuatro lados del cuadrilátero.
• Área (A): Aquí podemos distinguir dos casos. Primero, cuando el trapezoide es asimétrico, podemos dividir la figura en dos triángulos (en la imagen inferior serían el triángulo ABC y el triángulo ADC), calcular el área de cada uno (como explicamos en el artículo de triángulo) y sumar ambos datos.

En el caso de un trapezoide simétrico seguiremos cualquiera de las siguientes fórmulas donde D y d son las longitudes de la diagonal mayor y menor respectivamente. Además, a y b son las longitudes de los lados (recordemos que tenemos dos pares de lados que miden lo mismo). Además, α es el ángulo que se forma entre dos lados de diferente longitud.

Supongamos que tenemos un trapezoide simétrico donde sus lados miden 7 y 10 metros. Además, el ángulo que se forma entre dos lados que miden distinto es 45º. ¿Cuál es el perímetro y el área de la figura? (Tomemos en cuenta que al ser simétrico el trapezoide tiene dos pares de lados de igual longitud).

P = 7 + 7 + 10 + 10 = 24 m

Asimismo, para calcular al área utilizamos la segunda fórmula propuesta:

A = 7 x 10 x sen(45º)= 49,4975 m²

En el artículo, solo hemos mencionado el caso de los trapezoides convexos, pero debemos mencionar que existen trapezoides cóncavos, cuando alguna de las diagonales es externa, como vemos en la siguiente imagen:

Asimismo, tenemos aquel caso del trapezoide cruzado cuando dos de sus lados se intersecan, formando dos triángulos, como observamos en el siguiente gráfico: