La beta de una cartera de valores es simplemente la media ponderada de las betas de los títulos que hay en esa cartera.

El coeficiente beta de una cartera es una medida de sensibilidad, que en mayor o menor medida facilita enormemente el cálculo del riesgo de una cartera al no tener que estimar las covarianzas entre los diferentes títulos que la componen.

El riesgo total de una cartera viene por la suma del riesgo sistemático y el riesgo no sistemático de cada uno de sus títulos.

riesgototal

De los dos sumandos obtenemos:

  • El riesgo sistemático (el primero): es el riesgo determinado por el mercado y es imposible de reducirse.
  • El riesgo no sistemático (el segundo): como bien sabemos, por medio de la diversificación podemos reducir el riesgo no sistemático, que en definitiva es la volatilidad del título “i”.

Las carteras eficientes son aquellas en las que se ha eliminado el riesgo no sistemático, y el riesgo de estas carteras viene definido exclusivamente por por movimientos del mercado, o sea, por el riesgo sistemático medido por el coeficiente beta. Dependerá de la exposición de los títulos que componen la cartera, mediante un coeficiente beta (beta<1;beta>1) la exposición a la volatilidad del mercado.

Las carteras deben construirse optimizando el coeficiente beta en función del ciclo bursátil del mercado, es decir, de las expectativas del mercado.

  • Betas>1: mercados alcistas.
  • Betas<1: mercados bajistas.

Formula de la beta de una cartera

Una vez hemos calculado las betas de los títulos de forma individual (B1;B2;…;Bn), solo tenemos que conocer el peso de cada título en la cartera de valores (W1;W2;…;Wn).

beta como suma de las betas

Por lo tanto, la beta de una cartera (Beta portfolio) será la suma producto de las diferentes betas y pesos en cartera de cada título.

beta de una cartera

Ejemplo

Imaginemos que tenemos una cartera compuesta por dos títulos, Santander y Endesa que cotizan a 5€ y 19€ respectivamente. Los datos que necesitamos para calcular la beta de la cartera serán por tanto la beta de cada acción y su peso dentro de la cartera.

beta SAN_ENDESA

Una vez que hemos calculado la posición (%), nada más tenemos que multiplicar cada coeficiente beta por su posición dentro de la cartera y sumarlo.

beta SAN_ENDESA2