Diagrama CPM

El método de la ruta crítica o diagrama CPM (Critical Path Method) es un algoritmo basado en la teoría de redes que permite calcular el tiempo mínimo de realización de un proyecto.

Este método utiliza intervalos determinísticos, a diferencia de otros como el PERT que se basan en probabilidades.

Lo anterior quiere decir que se espera que, en idénticas condiciones, el resultado de un proceso sea el mismo. Por tanto, en este caso los tiempos son conocidos a priori.

Origen del diagrama CPM

El origen del diagrama CPM fue en un centro de operaciones que lo desarrolló para las firmas Dupont y Remington Rand. Se considera como fecha de su creación el intervalo entre diciembre de 1956 y febrero de 1959.

El objetivo era controlar los tiempos de realización y con ello, los costes implicados. Como curiosidad, se creó un año antes que el método PERT (1958).

Morgan Walker de Dupont y James E. Kelley de Remington Rand, ingeniero y matemático, consiguieron tener listo (en un corto período de tiempo) este sistema de gestión de tiempos. El objetivo era optimizar los costes implicados en los diferentes proyectos. En este caso, como se ha mencionado, los tiempos son conocidos a priori.

La ruta crítica en el diagrama CPM

Para calcularla hay que saber dos reglas básicas. La primera es que cada actividad se debe identificar con dos nodos, uno al inicio y otro al final. La segunda es que, si dos actividades van al mismo nodo final, hay que utilizar una ficticia que se representa con una arco de puntos.

Para conocer la ruta crítica es necesario seguir una serie de pasos.

• En primer lugar, hay que realizar una tabla con las actividades, sus prelaciones y duración.
• A continuación, se crea el diagrama CPM con las actividades ficticias si son necesarias.
• Se calculan los tres indicadores de tiempo. Recorriendo la red de izquierda a derecha y viceversa, se obtienen los tiempos más tempranos (T1), los tiempos más tardíos (T2) y los de holgura (H) como diferencia de ambos. Lo veremos mejor en el ejemplo.
• La ruta crítica será aquella que tengan holguras iguales a cero. A veces puede existir más de una ruta que tengan esta condición y son todas válidas.

Ejemplo del diagrama CPM

Veamos un ejemplo sencillo, que es similar al de un diagrama PERT. Imaginemos una empresa que tiene cuatro actividades: A,B, C y D. La última (D) recibe de B y C, por tanto, creamos una ficticia (Fb) que no consume tiempos ni recursos. Esta solo sirve para cumplir los requisitos básicos del diagrama.

Ahora rellenamos los tiempos más tempranos (T1) partiendo de cero en A y sumando el del nódulo anterior a la siguiente tarea. Cuando lleguen dos tareas al mismo nódulo se escoge la de mayor T1. La última será la suma de las tareas anteriores. Ahora calculamos T2 partiendo del nódulo 4 y restando los tiempos en vez de sumar. Si llegan dos cogemos el menor de ellos.

Como último paso del diagrama CPM calculamos las holguras (H) como la diferencia entre T1 y T2. Como vemos, al inicio los tiempos quedarán a cero y en el último nódulo se refleja el tiempo máximo y mínimo de ejecución (que son iguales). La ruta crítica (azul oscuro) será aquella en que los nódulos no tengan holgura (H=0).