La diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica está basada en el conocimiento o desconocimiento de la distribución de probabilidad de la variable que se pretende estudiar.
La estadística paramétrica utiliza cálculos y procedimientos asumiendo que conoce cómo se distribuye la variable aleatoria a estudiar. Por el contrario, la estadística no paramétrica utiliza métodos para conocer cómo se distribuye un fenómeno para, más tarde, utilizar técnicas de estadística paramétrica.
Las definiciones de ambos conceptos se ilustran a continuación:
- Estadística paramétrica: Hace referencia a una parte de la inferencia estadística que utiliza estadísticos y criterios de resolución fundamentados en distribuciones conocidas.
- Estadística no paramétrica: Se trata de una rama de la inferencia estadística cuyos cálculos y procedimientos están fundamentados en distribuciones desconocidas.
La estadística paramétrica y no paramétrica son complementarias
Utilizan métodos diferentes porque sus objetivos son distintos. Sin embargo, se trata de dos ramas complementarias. No siempre sabemos con certeza —de hecho pocas veces lo sabemos— cómo se distribuye una variable aleatoria. Así pues, se hace necesario utilizar técnicas para averiguar a qué tipo de distribución se asemeja más.
Una vez hemos averiguado cómo se distribuye podremos realizar cálculos y técnicas específicas de ese tipo de distribuciones. Ya que, por ejemplo, no se calcula de la misma forma el valor medio en una distribución de una Poisson que de una Normal.
Aun así, es importante indicar que la estadística paramétrica es mucho más conocida y popular. Muchas veces, en lugar de utilizar la estadística no paramétrica, directamente se asume que un variable se distribuye de una forma. Es decir, se parte de una hipótesis de partida que se cree que es la correcta. Sin embargo, cuando se quiere realizar un trabajo de forma rigurosa, en caso de no estar seguros, debemos utilizar la estadística no paramétrica.
De lo contrario, por muy bien aplicadas que estén las técnicas de la estadística paramétrica, los resultados serán imprecisos.
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