Dualidad

La dualidad es una herramienta existente en el estudio de las matemáticas, que plantea relaciones bilaterales entre distintas ideas para llegar a conclusiones numéricas o teóricas.

Por ello se considera a la dualidad como uno de los fundamentos de la ciencia matemática y geométrica.

En ese sentido, abarca toda una amalgama de conjeturas útiles para llevas a cabo determinadas demostraciones empíricas. De este modo ha sido posible para matemáticos a lo largo de la historia construir sus relatos y sus modelos con una base sólida y argumentada.

La estructura dual más frecuente en el estudio matemático es la de involución. Esta supone relaciones entre conceptos de modo que si A es dual de B, también B será el dual de A.

Es decir, la idea principal de la dualidad es la creación de relaciones de correspondencia que permitan la demostración científica y la matemática de ideas.

Al ser un planteamiento genérico, es aplicable a las múltiples ramas de las ciencias matemáticas.

Por lo tanto es posible encontrar el concepto de dualidad en muy diversos campos numéricos o áreas matemáticas, así como en gran cantidad de teoremas basados en su planteamiento: dualidad onda-partícula, dualidad voltaje-corriente o dualidad campo eléctrico-campo magnético, como ejemplos en la física.

También se ha aplicado en otras ramas como la lógica y la teoría de conjuntos, así como en el estudio de la geometría desde sus inicios.

Muy importante siguiendo la misma línea es el ámbito de la programación lineal y su aplicación a las nuevas tecnologías. En dicha ciencia el factor de la dualidad es básico y supone el punto de inicio para sus planteamientos.