La matemática financiera es una área de las matemáticas aplicadas que abarca el estudio de las herramientas de cálculo que permiten determinar el valor del dinero en el tiempo en una operación financiera.
En vista que una operación financiera básicamente consiste en intercambiar un capital presente por otro capital que se recibirá en el futuro, se presenta la situación de que ambos capitales no tendrán el mismo valor transcurrido ese tiempo.
Por tanto, la matemática financiera tiene el papel de suministrar las fórmulas matemáticas que permitan los cálculos para determinar el valor de un capital cedido hoy, con un capital que se recibirá en fecha futura.
El interés financiero
El proceso de ceder una cantidad de dinero hoy para ser recuperada con una porción adicional, llamada interés, transcurrido un lapso de tiempo determinado, se denomina en matemática financiera como traslado de capital financiero en el tiempo. De manera, que la matemática financiera nos hace posible conocer el valor equivalente de un capital presente en relación con otro capital futuro. Es decir, que mediante sus cálculos es posible conocer el valor del dinero en el tiempo.
La porción adicional de dinero que se recibe, el interés, constituye lo que se conoce como rendimiento del capital.
El cobro de este interés, por ceder dinero en el tiempo, desde el punto de vista financiero es justificable. Puesto que en finanzas se reconoce que una cantidad de dinero hoy, vale más que en el futuro.
Regímenes de cálculos
En el área financiera existen dos formas diferentes para el cálculo de los intereses generados en una operación financiera. Estas son:
- Interés simple o capitalización simple
- Interés compuesto o capitalización compuesta
Si en una operación los intereses se calculan a interés simple, significa que el capital cedido generara intereses solamente una vez a lo largo del periodo. Es decir, existe solo una capitalización. Por ello se dice que a interés simple los intereses no generan intereses.
En cambio, se la operación se realiza bajo régimen de interés compuesto, esto implica que el interés generado en un periodo se adiciona al capital primario, formando así un monto nuevo en cada periodo para el cálculo de intereses. Aquí se dice que los intereses generan más intereses. Por tanto, bajo este régimen existe más de una capitalización.
Capitalización y actualización en matemática financiera
Ahora bien, el proceso de mover capitales en el tiempo puede darse en dos sentidos. Esto es, un traslado de capitales desde el presente hacia el futuro o un traslado de capitales desde el futuro hacia el presente. El movimiento de sumas de dinero del presente al futuro es denominado como “capitalización”. En tanto, que el movimiento de sumas de dinero desde el futuro hacia el presente es conocido como “actualización”.
Ejemplo de capitalización y de actualización
El caso siguiente puede ilustrar la capitalización. Digamos que una persona presta una determinada cantidad de dinero para ser recuperada con sus intereses dentro de un año. En este caso ocurre un movimiento de capital desde el presenta al futuro.
En tanto para ilustrar la actualización imaginemos el escenario siguiente: Una empresa ha emitido a crédito una factura a un cliente por un monto de determinado. Esta será cobrada al final de 90 días.
Ahora digamos que han transcurrido 30 días; pero la empresa a esta fecha, por cierto motivos, digamos de liquidez, no quiere esperar los 60 días restante para el cobro de la factura. Sin embargo, no puede exigirle el pago al cliente, pues fue acordado a 90 días.
Entonces, la opción de la empresa es acudir a una enditad para la realización de una operación de factoring. En la cual le entidad le realiza el pago del monto de la factura, menos un descuento al monto. Quedando la entidad de factoring pendiente del cobro de la factura dentro de 60 días.
En este caso ha ocurrido un adelanto de capital al presente que estaba para ser cobrado en el futuro. Realizando así el capital movimiento desde el futuro hacia el presente.
En realidad, es en estos dos conceptos fundamentales, es que se desenvuelve esta área de las matemáticas aplicadas, llamada “matemática financiera”.
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