Matemáticas discretas

Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas que tienen como objetivo el estudio de elementos finitos o infinitos, siempre que estos sean numerables.

Por tanto, su ámbito es el de aquello que se puede contar como números enteros, sentencias lógicas o grafos. Este tipo de matemáticas son fundamentales para, entre otras, las ciencias de la computación, ya que usan conjuntos numerables.

El origen de las matemáticas discretas

Dicen que la necesidad agudiza el ingenio, y esto fue lo que pasó con las matemáticas discretas. Problemas como el teorema de los cuatro colores, en teoría de grafos, o la consistencia de los axiomas de la aritmética fueron resueltos gracias a ellas.

Por otro lado, tenemos el avance de la ciencia computacional en la Segunda Guerra Mundial. En este caso, el objetivo era descifrar códigos alemanes encriptados. También la investigación de operaciones (que la utiliza) se desarrolló por requerimientos militares.

Características de las matemáticas discretas

Las matemáticas discretas se centran en los procesos numerables y, por eso, una de sus herramientas son los números naturales. Por tanto, los decimales, las aproximaciones o los límites no son tenidos en cuenta.

De esta forma, la representación gráfica sigue el mismo criterio y se lleva a cabo mediante puntos. Por tanto, no se deben realizar representaciones continuas con líneas. Su interpretación puede parecer sencilla, pero no siempre lo es.

Principales áreas de las matemáticas discretas

Veamos las áreas más relevantes que utilizan esta rama de las matemáticas.

• Teoría de la información: La utilidad, en este caso, tiene que ver con la codificación. De esta forma, se pueden enviar y almacenar datos.
• Lógica: A través de estructuras discretas y conjuntos finitos, se pueden demostrar teoremas.
• Criptografía: En este caso, se busca conseguir un cifrado de la información. Por ejemplo, las contraseñas en Internet.
• Teoría de grafos: El objetivo es resolver problemas de lógica utilizando nodos y líneas. Ambos conforman figuras llamadas grafos.
• Teoría de conjuntos: En ellos, las matemáticas discretas relacionan los elementos con los números naturales.