Matemáticas: Qué son, aplicaciones y ramas

¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas son una ciencia formal que estudia la relación entre elementos abstractos, como los números, signos y figuras.

Matemáticas: Explicación sencilla

Aunque a menudo se asocian con el cálculo y las mediciones, las matemáticas no se limitan solo a resolver operaciones numéricas. Su objetivo principal es buscar patrones que pueden derivar en teorías y, eventualmente, en leyes. Un buen ejemplo es el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

En un sentido más amplio, las matemáticas nos ayudan a entender el universo y resolver problemas tanto en la vida cotidiana como en el ámbito académico.

Las matemáticas se basan en leyes demostradas que siempre se cumplen, como el teorema mencionado. Sin embargo, no son omnipotentes, ya que el conocimiento humano tiene límites.

Otro aspecto importante es que las matemáticas se apoyan en la lógica a través de axiomas, que son verdades universales que no necesitan demostración, como la existencia de la gravedad. Esto permite estructurar teorías y teoremas.

Origen de la palabra matemáticas

La palabra matemáticas tiene su origen en el latín mathematĭca, derivado de máthēma, cuyo significado es conocimiento, disciplina o enseñanza.

El latín mathematĭca proviene, a su vez, del griego mathēmatiká, que hace referencia a algo que se aprende, a una lección. Es decir, se hace alusión a aquel conocimiento que se adquiere mediante una instrucción y, en ese momento, se relacionaba con la astronomía.

Asimismo, el término mathēmatiká se contrapone a las artes como la música o la poesía, pues estas pueden ser valoradas sin ninguna instrucción previa de por medio.

Historia y origen de las matemáticas

No es posible determinar un momento exacto donde se hayan originado las matemáticas. Pero se presume que fue desde tiempos prehistóricos. Los seres humanos usaron los dedos de sus manos para contar y por esa razón los sistemas numéricos suelen tener base decimal.

Sin embargo, pese a no existir un inventor de las matemáticas, las fuentes revisadas coinciden en que los egipcios fueron los primeros en desarrollar esta ciencia. Esto, alrededor del 3.000 AC.

Los egipcios introdujeron su propio sistema de numeración de base 10. Asimismo, pudieron desarrollar métodos abstractos para resolver problemas aritméticos.

Los babilónicos y los chinos también tuvieron en la época antigua un desarrollo de las matemáticas. Posteriormente, los griegos destacaron por el planteamiento de teoremas, resaltando figuras como Tales de Mileto, Euclides y Pitágoras.

Tampoco se puede dejar de mencionar el legado de los árabes. Alrededor del año 820 AC, el matemático y astrónomo persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (conocido como Al Juarismi), considerado uno de los padres del álgebra, escribió el «Compendio de cálculo por reintegración y comparación». De esta obra proviene el término al-ŷabar(álgebra).

Ramas de las matemáticas

Entre las ramas o tipos de matemáticas destacan:

• Aritmética: Es aquella rama de las matemáticas que se dedica a las operaciones que pueden efectuarse con los números. Sus operaciones elementales son la suma, resta, multiplicación y división.
• Álgebra: Es aquella división de las matemáticas que se dedica a las operaciones que pueden realizarse combinando números e incógnitas, las cuales son expresadas normalmente con letras. Se divide en distintos tipos de álgebra, como la elemental, lineal o abstracta.
• Geometría: Es la disciplina que estudia las figuras en un plano o en un entorno tridimensional. Así, analiza sus características y medidas como el perímetro, área y volumen. Dentro de esta rama existen subcategorías como la geometría plana o la geometría del espacio.

Sin embargo, las matemáticas también pueden clasificarse en:

• Matemáticas puras: Se trata del estudio de las matemáticas, sin una aplicación en otra disciplina. Es decir, su desarrollo se caracteriza por ser abstracto, aunque luego pueda ser útil para algún campo de saber.
• Matemáticas aplicadas: Congrega aquellos conocimientos, métodos o herramientas matemáticas que se aplican en otras disciplinas como la ingeniería, la administración, la medicina, o, incluso, las ciencias sociales; como la antropología.