Geometría del espacio

La geometría del espacio es aquella rama de la geometría que se caracteriza por estudiar figuras tridimensionales. Es decir, que no solo cuentan con un ancho y una altura, sino también con una profundidad.

La geometría del espacio analiza, por tanto, aquellos cuerpos que poseen un volumen. Pudiendo ser algunos de ellos los poliedros, los cilindros, las esferas, entre otros.

Esta rama de la geometría, al igual que la geometría analítica, también se vale de un sistema de coordenadas, pero no de dos, sino de tres ejes: (x,y,z)

Elementos de la geometría del espacio

Algunos elementos importantes de la geometría del espacio son los siguientes:

• Espacio: Es el conjunto de todo lo que nos rodea. Este puede contener rectas, puntos, etc. Es divisible e ilimitado.
• Plano: Elemento bidimensional que posee puntos y rectas. Se trata de una porción del espacio. Se suele representar como un paralelogramo. Este objeto puede estar determinado por los siguientes elementos:
  • Tres puntos no alineados.
  • Una recta y un punto exterior a ella.
  • Dos rectas paralelas, que no se cruzan, o dos rectas que tienen un punto de corte.

Cabe precisar que puede hablarse de posiciones relativas de dos planos, pudiendo ser de tres tipos:

• Paralelos: Los planos no tienen punto en común.
• Secantes: Los planos tienen una recta en común que los separa. Similar a un segmento que separa dos caras contiguas de un poliedro.
• Coincidentes: Está superpuesto uno sobre el otro, por lo que tienen puntos en común.

Cabe destacar que las posiciones relativas señaladas también aplican al analizar rectas y planos. Es decir, un plano y una recta son paralelos si no tienen ningún punto en común, mientras que son secantes si se cortan en algún punto. Asimismo, puede ser que la recta esté contenida en el plano.

Objetos que estudia la geometría del espacio

Algunos objetos que geometría del espacio son:

• Poliedro: Figura tridimensional formada por número finito de caras. Siendo cada una de ellas un polígono. Si el poliedro es regular, todas sus caras son iguales entre sí, por lo que sería un polígono regular (con todos sus ángulos y lados de la misma medida). Algunos ejemplos de poliedro son el cubo, la pirámide y el prisma.
• Cilindro: Es una figura que tiene como bases dos círculos, los cuales se unen por un tronco denominado superficie lateral.
• Cono: Es un sólido que se forma a partir del giro de un triángulo rectángulo (que tiene un ángulo recto o de 90º) alrededor de uno de sus catetos.
• Esfera: Es un sólido que se forma al hacer girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Debemos recordar que el diámetro es aquel segmento que une dos puntos opuestos de una circunferencia, pasando por el centro del círculo.