Modelo de Diamond-Dybvig

El modelo de Diamond-Dybvig estudia el fenómeno de las corridas bancarias como resultado del comportamiento racional y de las expectativas de los depositantes.

El modelo de Diamond-Dybvig pertenece a una serie de estudios sobre crisis bancarias y cambiarias. Una de sus principales conclusiones es que el comportamiento racional de los depositantes puede generar un equilibrio en donde los depositantes corren a sacar su dinero de los bancos causando una crisis bancaria. Lo anterior se presume en ausencia de la intervención del gobierno o regulador.

Origen del modelo de Diamond-Dybvig

El modelo fue creado por Douglas W. Diamond de la Universidad de Chicago y Philip H. Dybvig de la Universidad de Yale (en ese entonces). Fue publicado en 1993.

Objetivo del modelo

El modelo permite estudiar y explicar el fenómeno de las corridas bancarias. Además permite hacer predicciones y ayudar al diseño de intervenciones que ayuden a disminuir el riesgo de caer en una crisis.

Ejemplo del Modelo de Diamond-Dybvig

El modelo más simple de Diamond-Dybvig puede describirsecon las herramientas de la teoría de juegos como un juego con las siguientes características:

Existen dos inversores, cada uno de ellos ha depositado una cantidad de dinero D en un Banco.
El Banco por su parte, ha invertido el dinero de los depositantes en un proyecto de largo plazo. Si el Banco se ve obligado a liquidar su inversión antes de que esta venza, obtendrá un total de 2r. Donde D>r>D/2. Por el contrario, si el Banco puede esperar a que la inversión venza, podrá obtener 2R, donde R>D.
Hay dos fechas en las cuales los inversores pueden sacar su dinero: la fecha 1, antes de que la inversión venza; y la fecha 2, luego del vencimiento de la inversión.
Se supone que no hay tasa de descuento.

Ahora, veamos los pagos que pueden obtener los inversores en cada escenario. Si ambos inversores sacan el dinero en la fecha 1, cada uno obtiene r y el juego se acaba. Cuando solo uno saca dinero en la fecha 1, ese inversor saca D y el otro 2r-D y el juego se acaba. Si ninguna saca el dinero, pasan a la fecha 2 y el proyecto de inversión llega a su vencimiento.

En la fecha 2. En esta fecha, si los dos inversores deciden sacar su dinero, cada uno saca R y el juego termina. Si solo uno de los inversores saca el dinero, este recibe 2R-D y el otro D, luego el juego termina. Si ninguno saca su dinero, cada uno obtendrá R.

Matriz de pagos del juego

Leugo, podemos representar estos escenarios y acciones en matrices de pago:

Fecha 1

Acciones A y B	Sacar	No sacar
Sacar	r,r	D, 2r-D
No sacar	2r-D, D	Fecha 2

Fecha 2

Acciones A y B	Sacar	No sacar
Sacar	R,R	2R-D, D
No sacar	D, 2R-D	R,R

Para solucionar el juego aplicamos la llamada “inducción hacia atrás”. Comenzamos por la fecha 2, En ella, como R>D (y por ende 2R-D>R) sacar es una estrategia que domina estrictamente a la estrategia de no sacar. En otras palabras, siempre convendrá sacar.

Ahora, pasamos a la fecha 1. Dado que r<D (y por ende 2r-D<r) se pueden encontrar dos equilibrios de Nash:

Ambos sacan su dinero= r,r
Ninguno saca= R,R

El primer equilibrio sería una situación de pánico bancario. Este es un equilibrio que resulta de una reacción racional de un inversor que cree que el otro inversor sacará su dinero.

El modelo no permite ni pretende predecir con exactitud cuándo se dará un pánico bancario, pero si permite establecer que ese escenario existe y se trata de una situación de equilibrio.