La ratio de Treynor mide el diferencial de rentabilidad que la cartera o fondo obtiene sobre el activo libre de riesgo por unidad de riesgo, considerando el riesgo por el coeficiente Beta.
Como activo libre de riesgo, se suele utilizar la referencia de un bono del Estado, en el caso de Europa se utiliza el Bund Alemán o en Estados Unidos el bono del Tesoro Americano.
Fórmula de la ratio de Treynor
La ratio de Treynor se calcula de la siguiente manera:
Rp: Rentabilidad de la cartera.
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Rf: Rentabilidad del activo libre de riesgo.
βp: Beta de la cartera.
Es por tanto, un ratio que mide el exceso de rentabilidad (que se define como la diferencia entre la rentabilidad media de la cartera y la tasa libre de riesgo), ganado por unidad de riesgo sistemático (beta).
El riesgo sistemático es aquel riesgo que afecta al mercado en su totalidad medido por la Beta, en cambio, el riesgo no sistemático es aquel riesgo que afecta al valor o acción en cuestión.
Riesgo total = Riesgo sistemático + Riesgo no sistemático
Se debe tener en cuenta que, si el periodo de cálculo disminuye (por ejemplo de anual a mensual), el numerador del Ratio de Treynor se hará más pequeño, pero el denominador (beta), se quedará igual, sin cambios. Por lo tanto, la relación es directa, la ratio de Treynor disminuye cuando el periodo de cálculo disminuye.
Ratio de Sharpe y ratio de Treynor
Ambos son ratios de performance o comportamiento (para medir cómo lo hace un fondo de inversión) y con ellos se pueden realizar rankings para elegir si una cartera es mejor que la otra.
Para carteras bien diversificadas (después de realizar una correcta diversificación se elimina el riesgo no sistemático -en la práctica es muy difícil-), el ranking de las carteras aplicando el Ratio de Treynor debe ser el mismo que aplicando la ratio de Sharpe. Sin embargo, para carteras no diversificadas, el ranking varía.
La ratio de Treynor no debe ser utilizada como una medida de performance de una manera independiente. En ese caso, la inversión o cartera en cuestión, debe ser valorada por su riesgo total. Es decir, por el Ratio de Sharpe y no mediante el Ratio de Treynor, pues éste es apropiado cuando se comparan carteras bien diversificadas.
Ejemplo de Ratio de Treynor
Imaginemos que Pedro es el gestor de un fondo de inversión y ha obtenido una rentabilidad del 14% durante el año pasado, mientras que Javier, gestor de otro fondo de inversión, ha conseguido un 8% de rentabilidad en el mismo año.
De un vistazo, podemos decir que Pedro ha gestionado los activos del fondo de una manera más eficiente y ha conseguido mayor rentabilidad (14% frente al 10%).
Vamos a averiguar cual de los dos ha sido mejor, para ello vamos a utilizar la ratio de Treynor.
Suponiendo que estamos en Europa, el activo libre de riesgo (Rf) que vamos a utilizar es el bono Alemán a 10 años, que ha obtenido una interés medio del 1,4%. También necesitamos saber la Beta de ambos gestores. Si Pedro tuvo el año pasado una Beta de 1,2 y Javier una Beta de 0,6 sus respectivas ratios quedan de la siguiente manera:
Pedro: TR = (14-1,4)/1,2 = 10,5
Javier: TR = (10-1,4)/0,6 = 14,3
Basándonos en estos resultados podemos afirmar que Javier ha conseguido mayor rentabilidad según el riesgo tomado. De hecho, tomando esta ratio se puede decir que Javier «ha jugado» a tener menos Beta (menor exposición a mercado) y encima tiene un ratio superior que Pedro.
Visto desde otro punto de vista, según esta ratio Javier ha obtenido más rentabilidad soportando menos riesgo.
Es importante comentar que o tomas la beta como un porcentaje o lo haces todo en tanto por uno. Con otros ratios como el de Sharpe o el de Información no hay que estar pendiente ya que todos los valores son porcentajes.
Excelente su presentación, muy útil y práctica !!