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Tasa anual equivalente (TAE)

Daniel Jiménez Bermejo
4 min
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El acrónimo TAE responde a Tasa Anual Equivalente o Tasa Anual Efectiva. Nos ofrece un valor más cercano a la realidad del coste (en caso de un préstamo) o rendimiento (si se trata de un depósito) del producto financiero contratado.

La TAE nos ofrece un valor más fiel que el que revela la tasa de interés nominal (TIN), ya que incluye en su cálculo, además del tipo de interés nominal, los gastos y comisiones bancarias y el plazo de la operación.

Aunque siempre tendremos que tener en cuenta que estamos comparando. Por ejemplo, la TAE de una hipoteca siempre va a ser más alta que la de un préstamo personal con la misma tasa de interés nominal (TIN), porque la hipoteca suele conllevar más comisiones (comisión de estudio, de apertura…). Ver diferencia entre TIN y TAE.

Por tanto, la TAE nos proporciona un dato más fiel pero no exacto, aunque en su cálculo incluye más premisas que el tipo de interés nominal, no incluye todos los gastos. Por ejemplo, no incluye gastos notariales, impuestos, gastos por transferencia de fondos, gastos por seguros o garantías, etc.

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¿Qué nos indica la TAE?

Esto se traduce en que una vez contratado el depósito, sabrás la cantidad que has invertido, la TAE de la operación, el vencimiento y poniendo en común todos estos datos obtendrás un valor que se supone debiera ser el rendimiento de la operación.

Como podrás comprobar cuando te abonen los intereses, estos serán menores que el resultado matemático que habías obtenido. ¿Por qué? Por lo explicado anteriormente, hay gastos que la TAE no incluye. Nada es perfecto y tampoco lo va a ser esto.  De ser posible el empleado del banco que vendió el depósito te habría informado del rendimiento exacto de la operación.

Fórmula de la TAE

La fórmula de la TAE es la siguiente:

Tae Formula

Dónde:

  • r: Tipo de interés del préstamo. Es decir, el tipo de interés nominal (TIN)
  • f: Se trata de la frecuencia de pagos durante un año. Si se paga una vez al mes, en un año, serán 12 pagos (1 pago cada mes). Si se paga cada trimestre (tres meses), se pagaría 4 veces al año: f = 4. Si se paga de forma anual: f = 1.

A continuación mostramos un ejemplo de cálculo de la TAE.

Ejemplo práctico de la TAE

Ayudémonos de un ejemplo de cálculo de la TAE para comprender mejor la distinción entre tipo de interés nominal y la TAE.

Imaginemos que un banco nos ofrece la posibilidad de contratar un depósito a 12 meses a un tipo de interés del 10%, cuyos intereses se liquidarán al cabo de los 12 meses, al finalizar la operación. DEPÓSITO A

Otro banco, nos pone encima de la mesa un depósito aparentemente muy similar. La única diferencia es que los intereses se liquidan mensualmente sobre el mismo depósito. DEPÓSITO B

En el DEPÓSITO A, el rendimiento es 100€ por cada 1.000€ invertidos. En este caso el tipo de interés nominal coincide con la TAE (10%).

Mientras en el DEPÓSITO B, el rendimiento es de 104,71€ por cada 1.000€ invertidos ¿Cómo puede ser? Muy sencillo, porque recibimos el interés mensualmente, incrementado así el capital sobre el que aplicamos el tipo de interés nominal del 10% para el cálculo de los intereses del mes siguiente (conocido como interés compuesto). Resolviendo, obtenemos una TAE para el DEPÓSITO B de 10,47%, superior al de A. Veamos el paso a paso de cómo llegamos a ese resultado.

Tomando en cuenta la fórmula previamente presentada, r es igual a 10% y f es igual a 12, pues nos referimos a una frecuencia mensual. Entonces:

TAE = (1+(10%/12))^12-1

TAE =(1+(0,1/12)^12)-1

TAE =(1+(0,0083))^12-1

TAE =(1,0083)^12-1

TAE = 1,1047-1=0,1047

TAE =10,47%

El rendimiento de 104,71€ que mencionamos previamente se calculó de la siguiente forma:

1.000*10,47%= 104,71€

Interés simple

Conclusiones sobre la TAE

La TAE nos facilita la tarea de comparar los productos financieros que nos ofrecen los bancos, quienes están obligados por el Banco de España a presentarlo en sus campañas publicitarias.

Eso sí, no nos dejemos cegar por una TAE mayor (si se trata de depósitos o menor en caso de préstamos). Puede darse el caso de que por unas décimas de mejor TAE tengamos que contratar una tarjeta de crédito. Esto puede suponer un gasto de mantenimiento mayor que lo que ganamos por esas décimas de la TAE. Por tanto, es recomendable leer la letra pequeña.

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Daniel Jiménez Bermejo, 31 de marzo, 2014
Tasa anual equivalente (TAE). Economipedia.com

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    Comentarios

    1. JoaoM

      14 de abril de 2015 a las 18:41

      Hola

      Soy persona particular
      Preste un dinero (100.000 Bs) a mi hijo al 10% anual (3.226.72 mensual) a 36 meses, que la TAE da a 10,47% (3.248.89 mensual a 36 meses)

      Le estoy cobrando al 10% (0.83333333 mensua (3.226.72)l) y no 10,47 que es lo que dá la TAE

      Para la TAE, esta la formula que aplica la plantilla Excel =(1+(D4/12))^12-1 bajada de la WEB

      ¿Qué seria para ti legal a cobrarle? ¿TAE (10,47%) o Nominal (10%)?

      Agradezco tu información. Mi mail joaely7 de gmail.com

      Gracias

      Accede para responder
    2. Robert linares

      3 de junio de 2020 a las 23:36

      Hola como hago para resolver esto calcular tipos de anuales equivalente a) 4% semestral
      B) 3% cuatrimestre
      Números de día 180

      Accede para responder
      • Jose Francisco Lopez RodriguezJosé Francisco López

        4 de junio de 2020 a las 12:16

        Hola Robert,

        Para ello, deberás calcular primero el interés anual R = 8,06% en el caso de un 4% semestral y para el caso del 3% cuatrimestral R = 12,55%.

        Con esos datos puedes aplicar la fórmula descrita en el artículo.

        Saludos y esperamos haberte ayudado.

        Accede para responder
    3. Anthony V

      28 de julio de 2020 a las 21:57

      Pregunta simple la tasa de interés efectiva incluye la inflación?

      Accede para responder
      • Jose Francisco Lopez RodriguezJosé Francisco López

        11 de agosto de 2020 a las 09:28

        Hola Anthony

        No la incluye.

        ¡ Saludos y gracias por visitar Economipedia !

        Accede para responder
    4. Pascual

      17 de noviembre de 2020 a las 17:33

      ¿Esa fórmula es correcta? He visto libros donde la primera parte de la fórmula es una suma no una resta.

      Un saludo.

      Accede para responder
      • GuillermoGuillermo Westreicher

        4 de febrero de 2022 a las 19:23

        Hola Pascual,

        Gracias por la observación, ya hicimos la corrección correspondiente, explicando además paso a paso la resolución del ejemplo.

        Saludos

        Accede para responder
    5. Joaquín Pece

      9 de mayo de 2021 a las 13:03

      la fórmula está mal, dentro del paréntesis debe ser un + no un -) en realidad es TAE = ( 1 + r/f)ƒ -1

      además esta fórmula no incluye los gastos, solo las diferencias en el período de capitalización.

      Las grandes diferencias entre TAEs con respecto a TINs entre entidades se deben sobre todo a los gastos asociados a la operación.

      Por ejemplo te conceden un préstamo de 5000€ al 5% TIN, en un banco te aplican capitalización mensual en otro anual. Pero además en el segundo banco te cobran 100€ de comisiones. ¿Cuál es la TAE en cada caso?

      En el primero podemos aplicar la fórmula TAE = (1+0.05/12)^12-1= 0.0512 o sea 5.12% algo más que 5% como era de esperar.

      Pero en el segundo, nos cobran 100€ de comisiones, por lo que pagaremos los 250€ de intereses y además 100€ de comisiones, en total 350€ lo que equivale a una TAE del 7%, mucho mayor que el TIN que nos anuncian.

      ¿Cómo lo podemos calcular? Podemos usar C0 + I + G = (1+i)^n y despejar la i, donde C0 es el capital, I los intereses reales, G los gastos y n los años.

      Accede para responder
      • Jose Francisco Lopez RodriguezJosé Francisco López

        10 de febrero de 2022 a las 10:14

        Hola Joaquín,

        El equipo de redacción lo ha revisado y ha modificado todo lo necesario para que no existan confusiones.

        Muchas gracias por el comentario 🙂

        Accede para responder

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