Agrupaciones de volatilidad
Las agrupaciones de volatilidad son conjuntos de desviaciones típicas de un activo financiero que se distribuyen de manera heterogénea a lo largo de una serie temporal.
En otras palabras, la volatilidad de un activo financiero no es uniforme, es decir, no es constante, a lo largo del tiempo. Entonces, esta volatilidad dependerá de las observaciones y del período de tiempo el cual estamos evaluando.
Cuando queremos hacer una estimación estadísticamente satisfactoria de la volatilidad de un período deberíamos tener en cuenta esta distribución heterogénea a lo largo de la serie temporal.
Si suponemos volatilidad constante, es decir, no condicionada a las observaciones, podemos llegar a resultados y conclusiones erróneas cuando cambiamos el período de estudio. Si cambiamos el período de estudio también cambiarán las observaciones y por tanto la volatilidad constante inicialmente definida no reflejará la nueva volatilidad.
Las agrupaciones de volatilidad dependen de la frecuencia de las observaciones. Es más normal encontrar agrupaciones de volatilidad en datos diarios y mensuales que en datos anuales.
Aplicación de las agrupaciones de volatilidad
En casos más complejos, ¿Cómo podemos encontrar la presencia de agrupaciones de volatilidad en las series temporales?
En el modelo GARCH suponemos que la varianza es condicional a las observaciones. Entonces, la desviación típica (volatilidad) también será condicional a las observaciones. Recordamos que la desviación al cuadrado es la varianza.
Mediante el modelo GARCH encontramos la varianza condicionada a un período de tiempo dado.
Ejemplo teórico
Suponemos que la acción AlpineSki está muy expuesta al riesgo sistemático durante los meses de invierno. Entonces, AlpineSki presentará mayor volatilidad durante los meses de invierno que durante los otros meses del año. Queremos hacer una estimación de la volatilidad de AlpineSki desde octubre hasta marzo de 2022. Disponemos de información sobre la cotización desde 1999.
Entonces, si representamos la volatilidad de AlpineSki encontraremos un grupo de volatilidad (agrupación de volatilidad) en los meses de invierno y otro grupo de volatilidad (agrupación de volatilidad) durante los meses del año restantes.
Es importante remarcar el período de estudio: empieza en otoño y acaba en invierno. Entonces, dada la información sobre su exposición al riesgo sistemático, ¿Deberíamos considerar la posibilidad de que la volatilidad no fuera la misma en todo el período de estudio? En otras palabras, ¿Deberíamos utilizar la volatilidad condicionada o la volatilidad no condicionada?
Volatilidad no condicionada
Volatilidad que no cambia si cambian las observaciones.
Procedimiento
Calculamos la volatilidad del período de estudio mediante una volatilidad predefinida constante. Utilizar esta volatilidad predefinida constante implica que esta volatilidad predefinida no es variable con las observaciones. Es decir, si cambiamos el período de estudio, la volatilidad predefinida no variará y podemos concluir resultados erróneos.
Volatilidad condicionada
Volatilidad que cambia si cambiamos las observaciones.
Procedimiento
Hacemos una regresión mediante el modelo GARCH y calculamos la volatilidad condicional para el período de estudio.
Entonces, utilizando la volatilidad condicionada, es decir, que varía dependiendo de las observaciones, podemos hacer una estimación más precisa que si utilizásemos la volatilidad no condicionada. De este modo, si variamos el período de estudio, la volatilidad condicionada se adaptará a las nuevas observaciones.
Pregunta
Pero… Si asumir volatilidad constante puede resultar en resultados erróneos, ¿existe algún modelo que asuma volatilidad constante?
F. Black, M. Scholes y R. Merton estarán encantados de responder.
